（その２）一般既存の純正律（オイラー含む）は親玉純正律の派生形なのか？

（続き）
　③についてはこれで大体語ったですかね・・。
　③の「結論」としては、
＞「ゼロビート」本では、純正律が「ハ長調用」と「イ短調用」に分化しているけど、純正律ってもともと「そういうもの」なの？
　・・否、「純正律」の根源的な姿は「そういうもの」ではなかった。少なくとも同一ルート音であれば、長調と短調の両方が使えるものであった、ということです。

では、次は②です。
「②ドデカゴンに載っている純正律は、同主調転調に対応できないものばかり。要するに「長調純正律」ばかり。短調純正律はどうしたの？」
　については、結論から書いてしまうと、上述した「王道」純正律が短調に関しては「これ以上無いほど完成されている」ので、純正律としての「短調専用音律」としてのバリエーション（変形例）が出なかった（作る必要がなかった）、というのが実情なのではないか、と推測しています。（この仮説の正否については、既存の「古い短調曲」の大部分がこの「王道」純正律に適用できることを実証する必要があると考えられます。前期～中期のバロック曲については今のところ良い結果が出ています。）
　一方、この「王道」純正律を長調「専用」として使用した場合の問題点を考えてみると、今度はハ調で考えると分かりやすくなると思いますので、新たに図を描きました。　

　 

　この図から分かるように、この音律では派生の♯音が一つしかありません。ですので、♯系への転調が不自由な訳です。これを読んだ人は「純正律って転調できない音律なのでは？」と感じると思うのですが、マールプルクやマッテゾン（オイラー等も同様）の音律構成を見る限り、ハ長調であってもＥの和音を使えるような純正律の構成となっています。（写真再掲）

1776年、マールプルク発表の純正律
　



　１７１７年、マッテゾン発表の純正律

  　つまりどういうことかというと、これらの純正律では「短６のＡ♭音を増５のＧ♯（Ｇｉｓ）音に変えることによって、同主調転調を諦める代わりに平行調に転調できるようにした」ものであることは明らかです（但し、転調先のⅣの５度が禁則になるので完全ではありませんが）。さらには、短２のＤ♭を増１のＣ♯音に変えていますので、イ長調への転調も出来るようになっています。このように、左側の♭音を♯音（の位置）に調律替えすることによって、転調範囲を拡大していくことができます。

　つまり「純正律では転調ができない」というのは「単なる理論」だけの話で、「実用」上は可能なのです。（これも今後、実例挙げて演奏ｕｐ等する必要があると思うのですが、ナカナカ時間が・・・（汗））

　さて、オイラーの純正律です（１８世紀発表）。

　この音律は、音楽史的にどのような意義があるのでしょうか。
　これは私見ですが、オイラーは、マッテゾンらの長調（専用）純正律に対してこう感じたのではないかと。つまり、彼らが提案した長調専用純正律だと、シントニックコンマが３つもあって「美しくない」と感じたのと、長調専用純正律ならば、新たな音組織を案出することなく「既存の周知の音律を使って出来る」と気づいたんじゃないですかね（推測です）。
　つまり、オイラーが提案した純正律をこうしてＥルートにすると、

　見事に「王道」形になるんですよね。言い換えると、ハ音ルートとした時に、ハ長調からホ（長／短）調への転調まで可能になっているということです。

　ちなみに前の記事のコメント欄で書きましたが、王道純正律を「回しただけのもの」（「その⑥」）が、Salomon　de　Causによって、既に１６１５年（１７世紀なのでオイラーより前）に発表されています。

　この音律は、（ＲＥＩＫＯさんが指摘されたように、）回転させてＡルートにすると「王道」形になります。つまり、ハ音ルートとした場合に、ハ長調からイ（長短）調への転調が可能です。

　②の結論としては、
＞短調純正律はどうしたの？
　・・既存の「周知」音律があれば十分で、新たに案出する必要がなかった、ということではないかと（但し今後の調査が必要）。

　で、最後は①です。
＞①ルネサンス時代（1400-1600年頃）の純正律はどうなっているの？　ルネサンス音楽こそ「純正律」でしょ？
・・・これも結論から書いてしまうと、今まで述べてきた「王道」純正律は、ルネサンス音楽で「極限まで使い倒された」可能性があるかな、とみてます。
　つまり、現在調査しているところでは、ルネサンスの鍵盤曲では、ルート音を所謂「Ｇ型」にすれば破綻なく弾ける曲を幾つか確認しています。ルネサンス曲は可成り独特ですので、更に調査すれば、もっと色々な「ルート音」の使い方が発見できるのではないか、と期待しています。

　そして、今まで述べてきたことを総合すると、この音律はこのようなポテンシャルを備えています。

　結論として、この「王道」純正律は、「曲を選べば、調律替えすることなく色々な基音の曲を弾ける音律」ということになります。凄いポテンシャルですよね。上の図を見れば分かるように、ハ音ルートの設定でハ調（長短）曲のみならず、「変ホ長調」、さらには「変イ長調（！）」の曲まで弾けてしまうのですから。

　
追記：「もしや」と思って今確認したのですが、この音律（ハ音ルート）であれば、ブルグミュラーの有名な「２５のエチュード」の第１番「素直な心（ハ長調、Ａ♭使用）」を弾いた後に、調律替えすることなく、第２２番の「舟歌（変イ長調）」を何ら破綻せずに弾くことができます（！！！）。　もしかしたら、この２２番はこの音律の新しい使用方法を提示してくれた「オイラーへの賛辞」の意味もあったりして。そうだったら素敵ですよね。

追記２：同第４番「子供の集会（ハ長調、Ａ♭使用）」も問題ないです。第１１番「せきれい（ハ長調）」は、後半にＤｍ和音が出てきますが「勝負和音」でしょうこれは。なのでＯＫかと。
ちなみにＣ♯音がなくＤ♭型のため、１９番の「アベマリア（イ長調）」は調律替えが必要です。９番の「狩猟（ハ長調）」も前半はクリアですが、後半でＧ♯とＣ♯音が出てきます。１２番「さようなら（ハ長調）」については、Ｄ♯音が良く出てくるのですが、それはこの音律のＥ♭音で「代用」しても違和感無いです、驚きました。ただ、Ｇ♯音も出てくるので気にする人にとってはＮＧかと。１３番「なぐさめ（ハ長調）」はＯＫじゃないですかね。第１５番「バラード（ハ短調－ハ長調）」、正にこの音律のためにあるのではないでしょうか（笑）。中盤でＣ♯が２カ所ありますが、曲想からして調整しなくても良いのではないかと。第１６番「小さな嘆き（ト短調）」は可成り微妙です（笑）、、、Ｆ♯が何故か凄く「低く」聞こえます。第１８番「心配（ホ短調）」は代用音が結構あるのですが（Ａ♯、Ｄ♯）、自然に聞こえます、ＯＫかと。
第２３番「帰途」は変ホ長調（ハ短調への転調あり）ですが、１カ所Ｃ♯の３連打がある以外はクリアです。曲想からしてＣ♯の調整はしないでもＯＫでは？　　というか、この音律のＤ♭をＣ♯に変更すれば可成りの曲が弾けることになりますね。どうもそれが正解のようですね。場合により、Ａ♭音はＧ♯との間に設定しておくことも考えられますし。
で、それを暗示するように、第２５番「貴婦人の乗馬（ハ長調）」」では、Ａ♭とＧ♯音を両方使ってます。

結論：「王道」純正律は、曲を上手く選べば、曲の基音が変わっても調律替えをする必要がない。　（これぞ正に「黄金音律」とも呼ぶべきものでは？）

　この「極めて優れた純正律」が、何故一般に知られていないのか、何故に電子楽器にプリセットされていないのか、何故に「歪められて」プリセットされているのか、等について、私たちは今後「自分たちの住んでいるこの社会、この地球の「人間世界」は一体何なのだろう？」ということをも含めて、良～く考えてみる必要があるかも知れませんね。

　　それではまた！

追記：
再稼働反対の４万人規模のデモ、ようやく報道されたようですね（一方「ＮＨＫ」は？）http://www.youtube.com/watch?v=dTuHOAW0DVM&feature=g-all-lik

ミーントーンのウルフ位置は「信用」できるか？

　要約：
　貴方は「一人の人間」として、「原発推進論者の意見や言動を信用できますか？」
　　　⇒信用できない人：この記事内容も理解できるはずです。
　　　⇒信用する人：この記事内容は理解できないと思われますので、まずは「陰謀暴露論」を勉強すべし（笑）

　これを音律の世界にあてはめてみると？
　貴方は「一人の音楽家」として、「１２等分律（１２ＥＴ）推進（ないし擁護）論者の推進（擁護）理由を支持できますか？」
　　⇒支持できない人：この記事内容も理解できるはずです。
　　⇒支持する人：この記事内容は理解できないと思われますので、まずは「陰謀暴露論」を勉強すべし（笑）

  ミーントーンのウルフ位置。
　現在は（何故か）「Ｇ＃－Ｅ♭で固定」の考え方が主流となっている（典型例：某社の某新型電子チェンバロ。何故か「基音変更機能」が無くなった）。
　しかも、電子楽器では、ルート音Ｃで「Ｇ＃－Ｅ♭」がウルフ五度の位置になる。
  このウルフ五度の位置は「正しい」のか？

　前回挙げた純正律の内、２つを挙げてみる。

　マールプルク（生誕年－死亡年、何故か不明）が１７７６年に発表した純正律


　広い５度の位置は「Ｇ＃－Ｅ♭」である。

　マッテゾン（1681年9月28日 – 1764年4月17日）が１７１７年に発表した純正律

　広い５度の位置は「Ｄ＃－Ｂ♭」である。

－－－－－－－－－－

　時代背景的考察：
　マールプルクの発表は「１７７６年」である。

  マッテゾンの発表は「１７１７年」である。

　さて、バロック時代の全盛期はどちらでしょうか？
　バロック時代は何年で終わったでしょうか？　一般には「バッハの死により終わった」説が多い。ではバッハが亡くなった年は？⇒１７５０年、、、、あれれ、マールプルクってバロック時代が「終わった」後に発表したのかぁ。じゃあ、キルンベルガーと一緒だね（笑）。

　では、「バロック音楽」に（より）適合（マッチ）するのは、マールプルクとマッテゾンのいずれの音律でしょうか？
　言い換えると、広い５度ないし「ミーントーンのウルフ位置」を「Ｇ＃－Ｅ♭」と「Ｄ＃－Ｂ♭」のどちらに設定すると、「多くの曲に適合するようになる」でしょうか？

－－－－－－－
　思想的考察：
　マッテゾンとマールプルクの内、「１２等分律の擁護者」はどちらでしょうか？
　
　ｗｉｋｉで説明されている「マッテゾン」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%83%E3%83%86%E3%82%BE%E3%83%B3

＞ ゲオルク・フリードリヒ・ヘンデルと大の親友であった
・・・マッテゾン提案の純正律は、ヘンデルの曲に適合する可能性が高いのではないでしょうか？

＞不幸にして、オペラとオラトリオ1曲ずつと多少の器楽曲集を除いて、第二次世界大戦後に大半のマッテゾン作品が散逸してしまった
　・・・何故に第二次世界大戦「後」にマッテゾン作品が「散逸」してしまうのでしょうか？

　ｗｉｋｉにはマールプルクの記事がない（平成２４年６月２４日現在）

－－－－－－－－－－－－－
　現代社会では、何が標準的な音律になっているでしょうか？
　キルンベルガーとヴェルクマイスターとで、「１２等分律（すなわち現代の標準的な音律）の擁護者」はどちらの人でしょうか？　１２等分律を痛烈に批判して反対したのはどちらの人でしょうか？
　
　今までの社会では、原発の「推進者」と「反対者」とで、どちらが「高い」社会的地位を与えられたでしょうか？　原発反対者には、「不当に低い」評価や地位が与えられていなかったでしょうか？

－－－－－－－－－－－－－

　さあ皆さん、考えましょう。

実験開始！ まずはイ調で ～王道純正律の生チェンバロ演奏～

　昨日の夜、ようやく調律できました。しかし平日出勤帰宅後のためへろへろ（泣）、、、あぁ早くアセンションして、「好きなことを好きなだけ研究出来る」社会に移行して欲しい（爆）

　というわけで、まずは長短の基本和音と、フィッシャーのイ短調組曲のシャコンヌの生チェンバロ版から

再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら

 

　はい次、ブルグミュラーの「アヴェマリア」イ長調を生チェンバロで。

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これ、楽譜と見比べていただければ分かると思いますが、やはり「王道」型だと、長調曲で♯系への転調が殆どできないので、中盤の和音はやや濁りますよね（C♯和音とか出てきますし）。ただ、ミーントーン（MT）よりは濁りが緩和されているのではないかと（広い５度がMTよりも１６．５セントほど改善されているので）。　ともあれ、このような♯系の和音を使う曲は、マッテゾン純正律などの「長調専用」タイプならもっと綺麗に響くでしょう。でもまぁ、これはこれでアリではないか、ということで（自己満足モードｗ）。

ブルグミュラーを王道純正律のCルートとＧルートで弾いてみる

平日夜帰宅後の「へろへろ演奏」シリーズ、今夜もやって参りました（笑）

今日は調律をしている余裕がなかったので電子鍵盤（カシオWK-500）による王道純正律ということで。

これです。

今夜はブルグミュラー（1806-1874、ドイツ）の有名な「２５の練習曲、作品１００」を弾いてみました。巷では、ドイツは１２等分律化の動きが早かったとか、平均律は１９世紀の半ばに導入されたとか、色々言われていますが、さぁ実際ブルグミュラーの音楽はどうなのでしょうか。

　まずはＣルートで第１番「素直な心　ハ長調」です。
　この曲は、下の楽譜から分かるように、

　

７小節目のＤ７の和音では上手いことＤＡの同時打鍵を避けているし、後半ではＥ♭、Ｆ♯、そして（Ｇ♯ではなく）Ａ♭を使ってＦｍの和音を鳴らすということで、

正にこの「王道純正律」の構造に基づいて作曲されている、と考えられるのですが、いかがでしょうか。

　というわけでへろへろ演奏です、どうぞ。

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演奏の善し悪しはともかくとして、王道純正律の「響き」はいかがでしたでしょうか。

余談ですが、以前から（ピアノ学習者が必ず習う）クーラウのソナチネのハ長調曲は、Ａ♭音のみならずＡ♭－Ｅ♭の和音（つまり、「一般的な」ミーントーンだと「ウルフ五度」になる和音）が良く出てくるので、「これはどういう意味なのだろうか？」、「ミーントーン愛好者に対する『嫌がらせ』（爆）なのだろうか？」などと考えていたのですが、ようやくその意味が分かった気がしました。　つまり、クーラウもこの音律を意識して曲を書いていたと考えられることと、先日述べたミーントーンの「ウルフ位置」論とを組み合わせると、「あぁなるほど」となる訳です。
　さらに余談ですが、先日の「マッテゾン純正律」や「マールプルク純正律」の左上のシントニックコンマは、「進化論」的視点からすると、要するにこの音律の名残り（別名：蛇の足の痕跡）じゃないですかね。主音に対する短２度音の「イントネーション」を残したかったのではないか、ということです（私見）。

次、ボタン２つの操作でＧルートに変更・・あぁ何て便利なのでしょう（ほれぼれ＆しみじみ）。

次は第７番「清い流れ」ト長調です。これも凄く純正律的な曲だと思います。

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　それでは今夜はこの辺で。

0629追記：クーラウのソナチネC-durのＡ♭－Ｅ♭の和音を王道純正律のCルートで弾いて確かめてみる

平日夜帰宅後の「へろへろ演奏」シリーズ、今夜もやるぞぉ（汗笑）

昨日の記事で、
＞余談ですが、以前から（ピアノ学習者が必ず習う）クーラウのソナチネのハ長調曲は、Ａ♭音のみならずＡ♭－Ｅ♭の和音（つまり、「一般的な」ミーントーンだと「ウルフ五度」になる和音）が良く出てくるので、「これはどういう意味なのだろうか？」、「ミーントーン愛好者に対する『嫌がらせ』（爆）なのだろうか？」などと考えていたのですが、ようやくその意味が分かった気がしました。　つまり、クーラウもこの音律を意識して曲を書いていたと考えられることと、先日述べたミーントーンの「ウルフ位置」論とを組み合わせると、「あぁなるほど」となる訳です。

・・・と書いたのですが、ピアノ関係者以外の方は分からない可能性が高いので、一応記事にしておきます、ということで。

　フリードリヒ・クーラウ（Daniel Friedrich Rudolph Kuhlau, 1786年9月11日 - 1832年3 月12日）は、ドイツの作曲家で、昨日のブルグミュラーの先輩にあたりますよね。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%A6
　上記wikiによると、
＞「フルートのベートーヴェン」と呼ばれることもある
　ということで、ピアノ作品よりもむしろフルート作品の方が有名なのかもしれませんね。インターナショナル・フリードリヒ・クーラウ協会という団体もあるようです。
http://www.kuhlau.gr.jp/

　鍵盤楽器曲に話を戻すと、クーラウのピアノのためのソナチネも非常に有名で、ピアノ学習者は必ず習うと思うのですが、今回はこのうち２曲のハ長調ソナタからＡ♭－Ｅ♭の和音を使っている箇所を抜粋で紹介いたします。
　まずは作品２０－１ハ長調の第１楽章

　これの後半です。ピンぼけ写真になってしまいましたが、ここ。
　ハ長調曲なのに、どういう訳かＡ♭－Ｅ♭（間にＣ）の「変イ長調主和音」が出てきます（そういえば、このパターンは、バッハの無伴奏Ｖｎソナタ第３番ハ長調フーガ６２小節目でも出てきますよね。）。　で、ここはＧ♯－Ｅ♭型の「通常」ミーントーンだとモロにウルフ音程となってしまう訳ですが、Ａ♭－Ｅ♭型あるいは読み替えでＧ♯－Ｄ♯型にすれば大丈夫な訳です。しかしながら、「もっと良い音律があるじゃん！」ということで、この王道型純正律が「使える」ことに気づいた、という訳です。
　これです。

　では前置きが長くなりましたが、カシオWK-500＆王道純正律による演奏です。

再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら

　いかがでしたでしょうか？
　ちなみにこの曲は、Ａ♭のみならず、いわゆる異名同音のＧ♯、はたまたＣ♯、Ｄ♯、Ａ♯と、この王道純正律に無い（異名同）音が結構出てくるのですが、それぞれ♭音の「読み替え」で対応可能、違和感なし、と感じます（私見）。要因としては、ミーントーンよりも「広い５度」の広さ（所謂ウルフ度）が改善されていることが大きいように思えます・・・と最初はそう書いたのですが、コメントで指摘されたように、「異名音の「使われ方」が代用可能だったから」というのが正しい記載ですね、失礼しました。
　（追記：一方で、例えば上のＤ♭音をＣ♯音に変える場合は約「４２セント」もずらす（下げる）ことになりますので、Ｃ♯音の正確なイントネーションを体感してしまうと、その後の心証、感想、嗜好等が大いに変わることも考えられます。）

　次です。これも有名なソナチネで、作品５５－１ハ長調の第一楽章

これの後半です。　

低音がアルペジオですが、やはりＡ♭－Ｅ♭の和音が出てきます。

ではどうぞ。

再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら

いかがでしたでしょうか。　それでは今夜はこの辺で。

補足：管楽器曲を沢山作った作曲家の作風＝「純正律的」という公式が成り立つのであれば、テレマンやエマヌエル・バッハ、ギターではジュリアーニとか「怪しい」ですよね。こうして純正律的妄想（？）が果てしなく広がって行くという訳です。

0629夜追記：先ほどＡ音ルートの王道純正律でモーツァルトの有名なイ長調ソナタ（トルコ行進曲付き）を弾いてみたのですが・・・いやぁ、やはりモーツァルトもこの音律を想定している（少なくとも「強く意識」している）としか考えられないのですよ、、。確かに何カ所か「禁則５度和音」は生じますけどね、、、それにしてもねぇ。この相性の良さは偶然とは思えないですよ。　そもそもモーツァルトのソナタって、凄く「同主調転調」が多いですよね。これってやっぱり、、、、じゃありませんこと？（笑）

「ウィーンの古典ソナチネ集」という楽譜もあるのですが、本当、これも凄く純正律的な曲が多いですね。全くもってネタは尽きないです。

余談：今日の首相官邸前原発再稼働反対デモを、下記ustreamの画像で見ていたのですが、今回は前回の約倍（約８万人くらい？）集まったようで、とにかく「人だかりの」凄い映像で感動しました。ツイートを読むだけでも面白いので是非。
http://www.ustream.tv/channel/%E5%8E%9F%E7%99%BA%E9%96%A2%E9%80%A3%E7%95%AA%E7%B5%84
　これでもＮＨＫはまともに報道しようとしないのでしょうかね。

さらに追記：同主調転調する曲って、ギター曲では沢っっっ山あるんですよね。例えばタルレガの作品は非常に多いのですが、先ほど「アルハンブラの思い出」をＡルートのカシオ王道純正律で弾いたら、正にぴったりという感じでした。
　鍵盤曲では、先ほどチマローザのソナタ・イ長／短調（前にミクに「輪になって～」と歌ってもらった曲）を試したのですが、前半の最後から２番目の小節の最終拍で禁則５度（Ｂ－Ｆ♯）があった以外は特に問題無いように感じます。　うーーん、やはり「同主調転調曲」にはまずこの音律を試すのが「王道」と言えそうですよね。