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（随時更新）フレット楽器における1/nミーントーン音律についての考察～文化の日によせて～ [音楽理論（フレット楽器）]
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（この記事は随時更新されます。準「ライヴ中継」ってやつですかね（笑））
ええと、今日は「文化の日」ですよね。
なので、そういうこともあって、昨晩は夜なべして（←逆切れしていたEnriqueさんへのレスはとりあえず放ったらかしにして（爆））、ミーントーンについて表などを作って頭の再整理をしてました。
イ長調純正律については、
昨日の記事のタグに補足しておきましたが、やはり『音楽』的には、
フレットのことよりも、むしろ、ソル及び当時の人達が「１２等分律ではない」音律を（百歩譲って音律「も」）使っていたという事実が（ソルによって）明記されている（←「証拠」が残っている）ということが、極めて重要なことだと思われます。
つまり、フレットの段差がうんねんよりもむしろ、「ＤＥ」の全音と「ＥＦ♯」の全音とでは『幅が違う』楽器が（楽器も）使われていたということは、誰も否定（反証）できないのではないでしょうか。
だって、それが分かってしまったが為に、（ソルの楽器は絶対ミーントーンだと信じていた）私は、有る意味「絶望」して、ソルのフレッティングの調査を一時棚上げしたわけですから。
このブログを熱心にお読みの方（←ブックマーク登録者が現在１５０名くらいいらっしゃいます。未だ未だ全然少ないですよね（笑））は、既にお分かりの通り、１／ｎミーントーン（中全音律）は、「全音の幅が等しい」音律ですので、良く使う「ＤＥ」の全音と「ＥＦ♯」の全音とで『幅が違う』フレッティングは、明らかにミーントーンでは「あり得ない」わけです。
それどころか、「全音の幅が相互に異なる」音律は、勿論（論外音律である）「１２等分平均律」ではないし、さらには「ピタゴラス」音律ですらないことは先日勉強しましたよね。
で、じゃあ何なのさ？、と考えた場合に、「あ、もしかしたら純正律！？」ってところ（つまり「正解」）まで、その当時頭が回らなかったのが今となっては本っっっっっっっっ当に残念ですね。よくよく考えてみれば、「大全音」と「小全音」を組み合わせて使う音律って『純正律』以外の何者でもないんですよね、そんなの中学校で習ったはずなんですよね。本当、馬鹿だな私（笑）。 どんなに「上の人」が「純正律は実用不可能！」と声高に叫んでいても、音律研究者（自称真人間）は耳を傾けてはいけなかったんですね。
これについて少し言い訳すると、純正律については、
「レ（Ｄ）」と「ラ（Ａ）」が狭い５度、
「ド（Ｃ）」と「レ（Ｄ）」が「大」全音で「レ（Ｄ）」と「ミ（Ｅ）」が『小』全音
ってイメージが強かったんですよ。 ハ長調でしか物を考えていなかったんですね。
で、ソルの記述を熟読したとき、「レ（Ｄ）」と「ミ（Ｅ）」が『大』全音、「ミ（Ｅ）」と「Ｆ♯」が「小」全音だって言うじゃありませんか・・・ギターも「ハ長調が大前提」だと思っていたので、
「「レ（Ｄ）ミ（Ｅ）」が『大』全音？？？『なんじゃこりゃーーー！！！（←松田優作風に！）』」
って思いましたね。
で、ソルのギターのフレット設定が（当時溺愛していた（笑））ミーントーンでないことは確実、ということが明らかになったショックも相まって、そのまま暫くは封印してしまった、というわけです。 もうちょっと深く考えていれば・・・（反省）
あれ、そろそろ昼ご飯ですか？ ではここで一時休憩ということで。
－－－－これより第２部を開演いたします－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
で、どこまで書きましたっけ？ そうそう、未だ純正律の話ですよね。（ちゃんと１／ｎＭＴまで話を持って行けるかな（汗）。）
さっき御飯（スパゲッティでした）を食べながら当時を思い出していたのですが、よくよく考えてみると、もしかしたら「まさかＤ基準の純正律か？」くらいは考えたかもしれないですね。ただ、頭の中だけでしか考えなかったので、Ａ基準までは頭が回らなかったし、勿論「段差フレット」までは頭が回りませんでした。ただ、「これって直線フレットでは不可能なのでは？」という「直感」は何となくですがありました。だからこそ、そこで検討を打ち切ったのだと思います。 言い換えると、私も『段差フレットだけはあり得ない』という先入観があった訳です。
（まぁ要するに、①『まさか純正律なんて・・』と②『まさか段差フレットなんて・・』の、２重の罠（笑）があった訳ですよ、まさにＷの悲劇（笑）。）
なので、前に発表した「ソルのギター」＝「段差フレットあり」説については、現在、読者さまの殆ど全ての人が納得していないと思います。私だって、他の人がそのような説を発表したら「絶対おかしい！」と強く反発すると思いますもの（笑）。 そのくらい「直線フレット」はギター業界にとって重要（有る意味「神聖不可侵」？）なものなのではないか、と思われます。「うねうね」フレットギターが（素晴らしい響きにもかかわらず）「全く流行らない」のも、ここに原因があるのかな、と思ったりもします。
ただ、本当、悪いことは言いませんので（笑）、是非一度実験してみてください。今まで培って来た世界観が一気にひっくり返りますから。
公表したイ長調純正律（系）のフレッティングは、殆どのフレット位置が既存のギターのそれとは「うんと離れた位置」に来ますので、既存のギターのフレットを引き抜くことなく、そのままの状態で実験することが可能です。最初は使ってない古いギターで充分、というかその方が「今まで如何に音楽的でない音律を使っていたか？」が分かって好都合です。
具体的な工作方法は下記記事で書いておきましたのでご参考までに。
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2011-01-22
↑
今読み返してみると、上記記事は駄文が多くてイカンですね（汗）。
（今回のイ長調純正律や１／６ＭＴも加えないといけないので大幅修正する必要ありですかね。）
ではここでまた小休憩ということで。
－－－－休憩終わり－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ええと、これで純正律関係については大体言いつくしましたかね。
ではそろそろ本題行きますか。
本題：フレット楽器における1/nミーントーン音律についての考察～文化の日によせて～
ええと、ギターのミーントーン・フレット化の実験は結構前に開始したのですが、今回の１／６ミーントーンの実験を行った結果分かったことは、要するに、「全音が相互に等しい」ミーントーン音律であれば、最初に行った１／４シントニックコンマ及び今回の１／６シントニックコンマだけでなく、１／５や１／７、はたまた１／８より多分割のミーントーンも、うねりや段差のない「直線フレット」だけで出来る（出来なきゃおかしい）、ということです。
イメージとしては、１／１１シントニックコンマがほぼ１２等分平均律と同じで、１／ｎの「ｎ」が１１より小さくなればなるほど、フレット位置が平均律の位置から遠ざかって、３度の純正度が高くなる（逆に５度の純正度は低くなる）、ということですよね。
そして、１／ｎミーントーンにつき、異名異音のダブルフレットを付けることを考えなければ、真っ直ぐなフレットが１２本あれば、１２フレットまでこれで行ける、ということですよね。
（ピタゴラス音律も「全音が相互に等しい」のですが、この全音は平均律よりも広いので、（「性質が逆になる」と言えるのですが、）今回は詳しく考察しないことにします。イ長調純正律型は「ピタゴラスに可成り近い」フレッティングですので、そのときに考察しましょう。）
で、そうだとすれば、１／ｎミーントーンにつき、「公式」のようなものが出来るに違いない、と思えたため、まずは「フレット－音名対比表」のような物を作ってみようと考えてみました。最初はペイントソフトを使ってギターのフレットの絵と音名を対応させる図面を作っていたのですが、どうにもフレットを１２本書く「スペース」が足りない感が強いため（泣）、とりあえずデータだけテキストで並べてみました。
ただ、このブログ、「位置ずれ」が激しいんですよね（汗）・・・上手く整列されるかな、、、えい！！
MTフレット
番号（性質）：⑥_⑤_④_③_②_①
開放＿＿＿：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
１Ｆ（大半） ：Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ａ♭Ｃ＿Ｆ
２Ｆ（中全） ：Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｃ♯Ｆ♯
３Ｆ（大半） ：Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｄ＿Ｇ
４Ｆ（純正） ：Ｇ♯Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｄ♯Ｇ♯
５Ｆ（４度） ：Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｅ＿Ａ
６Ｆ（？半） ：
７Ｆ（５度） ：Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｆ♯Ｂ
８Ｆ（大半） ：Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ｇ＿Ｃ
９Ｆ（６度） ：Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ｇ♯Ｃ♯
10Ｆ（大半） ：Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ａ＿Ｄ
11Ｆ（？半） ：
12Ｆ（２倍） ：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
うーーーん、やはり若干ずれますけど、まあ許容範囲ということにしましょう。
上の図、分かりますでしょうか？
上が楽器のヘッド側、下がサウンドホール方向で、とりあえず６と１１フレットを除く１２フレット（F）までの音名を書いてみました。ちなみに１３フレット目以降は、１フレット目からと同様になるのは分かりますよね？
で、上の図は、いわゆる「ハ長調」ミーントーンです。今回の「イ長調」純正律の実験で、イ音中心主義でフレッティングするやり方も発見したので、もしかしたら「イ長調」ミーントーンというのもあるのかも知れませんが、それは今後の研究課題ですね（←本当、こればっかですね、音律研究してると（汗））。
続けますと、何はともあれ、フレッティングをするためには、先ずは「音階」（ドレミファ・・・ド）の構成音の位置にフレットを取り付ける必要があります。この場合はハ長調ですので、１フレットの場合は、先ずはファ（Ｆ）とド（C）を取り付けることを考えます。
なに、次男がカブト幼虫の土いじりをやりたい？ はいはい、行きます。。。
ということで、中断します。
－－カブト土替え中～子供３人とボール遊び中～近所の男の子も交えて遊び中～終わり－－－－
はい再開します（いやぁカブト幼虫まるまる太ってましたね、来年が楽しみ（笑））。
で、どこまで行きましたっけ？
そうそう、まずは派生音は置いておいて、音階の音から作ることを考えます。
ただ、リュートやガンバなどの奏者で（フレットガットで）古典調律の音律作っていらっしゃる方は、私の想像（妄想？）ですけれど、絶対１フレットからは音程作っていないはずです（ですよね？）。
最もポピュラーなのが、音程を「第４フレットから」作る人のはずです。なぜなら、和声音楽、調性音楽（さらにはフレット楽器）において、長３度（弦長１／５の位置）は、心臓部ないし「生命線」だからです。このフレッティングをいい加減にやる人は音楽さらには「楽器」を知らない人だと思います。ミーントーンだけでなく、今回のイ長調純正律も勿論第４フレットからフレッティングしました。 チューナーや正確な目盛りなど何も無かった時代は、第４フレットは「ハーモニクスが鳴る位置」で合わせるしか方法がなかったはずです。ところが、この位置に第４フレットを付けるだけで、楽器は見違えるように「鳴る」ようになります。純正長３度はそのくらい凄い「パワー」があるのです。昔の人はみんなそれを知っていました。自分で音程を作っていた時代では、何度も何度もフレット位置を調整している内に自然と分かっていったはずです。
ミーントーン（以下「ＭＴ」）では、１／４コンマＭＴが最も長３度の純正度が高く、１／１１コンマすなわち「ほぼ平均律」ＭＴでは長３度の純正度が最も低くなります。言い換えると、１／ｎのｎの値が１１に近づくほど、弦長１／５の「生命線」位置からフレットが離脱して行く、つまり楽器が鳴らなくなるわけです。純正長３度（だけ）がどうしてそんなに特殊な力を持っているのかは、未だに良く分かっていないようです。ただ昔の人はそれを理屈抜きで分かっていました。人は「理屈が増えていく」に従って、この単純だが極めて重要な原理を忘れて行き、今では殆どの人が知ろうとも考えようともしなくなったようです。
－－－－－以下、休憩～休憩終わり－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
図を再掲します。
MTフレット
番号（性質）：⑥_⑤_④_③_②_①
開放＿＿＿：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
１Ｆ（大半） ：Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ａ♭Ｃ＿Ｆ
２Ｆ（中全） ：Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｃ♯Ｆ♯
３Ｆ（大半） ：Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｄ＿Ｇ
４Ｆ（純正） ：Ｇ♯Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｄ♯Ｇ♯
５Ｆ（４度） ：Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｅ＿Ａ
６Ｆ（？半） ：
７Ｆ（５度） ：Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｆ♯Ｂ
８Ｆ（大半） ：Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ｇ＿Ｃ
９Ｆ（６度） ：Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ｇ♯Ｃ♯
10Ｆ（大半） ：Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ａ＿Ｄ
11Ｆ（？半） ：
12Ｆ（２倍） ：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
上記で、「一番大事なフレット」についての要点は話しましたので、残りは１フレットから設定していくという話にしましょう。本当は５フレット７フレットから先に設定するのが筋だとは思うのですが、今回は主に理論的な話ですので、１フレットから書きます。
上記のように、「まず音階の音を設定する」ということで、１フレットは２つのＦ音と１つのＣ音の位置を設定します。このとき、F音とその下の開放音Ｅ、Ｃ音とその下の開放音Bは、それぞれ「音階内の半音」になります。ミーンントーンでは、半音の音程幅が２種類あります。
①幹音とその♯音（例えばＣとＣ♯）は「狭い」半音、幹音とその♭音（例えばＥとＥ♭）も「狭い」半音、
②音階内の半音（幹音同士、つまりミファ、シド）は「広い」半音、♯音とその上の幹音（例えばＣ♯とＤ）は「広い」半音、♭音とその下の幹音（例えばＥ♭とＤ）も「広い」半音になります。図中で（大半）と書いたのがこの「広い」半音です。
ですので、上記例のＦ音とＣ音は、開放音（Ｅ、B）に対する「音階内の半音」なので「広い」半音となり、１フレットを（チューナーなどで計って規定の位置に）一直線に取り付けた瞬間に、他の箇所の音も「広い」半音が出来、⑤_④_③弦の音程がそれぞれＢ♭Ｅ♭Ａ♭音となります。つまり、狭い半音の「Ａ♯Ｄ♯Ｇ♯」にはならない、ということです。狭い半音「Ａ♯Ｄ♯Ｇ♯」を作るには、いわゆる「ダブルフレット」を付けることが必要となります。このダブルフレットは、幹音ＦＣの位置よりも低い位置になるため、ＦＣに対して「段差」が出来るわけです。
以下は同様です。これだけ書けばもう大丈夫ですよね？（余り沢山書くと却って煩雑になりますので）
そして、このように、「まずは幹音の位置にフレットを設定していく」ことにより、同一フレットの他の音が「○♯」音になるか「○♭」音になるかが決まる、という訳です。
図を見れば明らかなように、ミーントーンのフレッティングでは、鍵盤楽器のオクターブ１２鍵盤では決して出来ない、いわゆる異名異音（Ａ♭とＧ♯、E♭とＤ♯、Ａ♯とＢ♭など）が出来ます。この異名異音の音程幅は、１／４コンマＭＴで最も大きく、１／ｎのｎの値が大きくなるほど幅が小さくなり、平均律化すなわちｎ＝１１で実質的に消失し「異名同音」となります。
思考トレーニングのため第６フレットと第１１フレットを除いておきましたが、それぞれに「広い半音」、「狭い半音」のフレットを付けるとどのような音になるでしょうか？
（図を書いていて再発見したのですが、第１１フレットだけは「幹音が無い」んですね！ なので、曲によって♯系のフレットにするか♭系のフレットにするか選択できる、ということでもありますよね。まぁ普通は♯系でしょうけど。）
－－－－－ここで休憩～休憩終わり－－－－－－－－－－－
では解答です。
まずは簡単な第１１フレットから行きます。
第１１フレットに「狭」い半音（小半音）を付けてみます。
11Ｆ（小半）：Ｄ♯Ｇ♯Ｃ♯Ｆ♯Ａ♯Ｄ♯
一方、第１１フレットに「広」い半音（大半音）を付けてみます。
11Ｆ（大半）：Ｅ♭Ａ♭Ｄ♭Ｇ♭Ｂ♭Ｅ♭
見事に♯系と♭系に分かれましたね。
次です。
今度は第６フレットに「狭」い半音（小半音）を付けると以下のようになるかと。
６Ｆ（小半）：Ａ♯Ｄ♯Ｇ♯Ｃ♯Ｅ♯Ａ♯
これは、４フレットのシャープ系との相性は非常に良いのですが、幹音のFが現れずにＥ♯になってしまいました。Ｅ♯はＦよりも（大半音－小半音）分だけ低い音程です。
ですので、幹音のFにするには、第６フレットは、以下のように「広」い半音（大半音）とする必要があります。
６Ｆ（大半）：Ｂ♭Ｅ♭Ａ♭Ｄ♭Ｆ＿Ｂ♭
しかし、これだと４フレットの♯系との相性が悪く、また、Ｂ♭Ｅ♭はともかくとして、Ａ♭、さらには「Ｄ♭」
なんて音は、ギターではとても使わないような音ではないか？と感じられます。私も最初はそう思ってました。
ところがです。今朝、ソルの「グラン・ソロ」の有名な転調部の箇所を見て、さらには実際にミーンントーンギター（但し「１／６」ＭＴ）で弾いてみて、あまりの衝撃に思わず腰を抜かしそうになりました（笑）、、いや、実際、腰は抜かしてないですけど、思わず叫んでしまったことは事実です。暫くは笑いと震えが止まりませんでした。
この部分です。
この「♭５つ」（つまり変ニ長調）への転調及び６フレットセーハでの演奏は、このミーンントーンフレットとその和音の響きを意識したとしか考えられないのです。
実際の演奏音源が無いと寂しいのでｕｐしますが、グラン・ソロなんて１０年以上弾いてないので（汗）指がへろへろですが（泣）、和音の響き「だけ」に着目してください。あと、この１／６ＭＴギターの鳴り方自体も「普通と違う！」と感じていただけると思います。 これ量産ギターですからね。
再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら
ま、そんなこんなで、未だ未だ書きたいことが沢山あるのですが、今回はこの辺にしておきます。
（リュート音楽に興味ある人は、３弦を半音下げたときに音程がどうなるかを考えてみてください。ミーントーンはリュートでは当たり前のように使われてましたので。）
読者様の「脱・平均律化」が一日も早く実現できますよう、心からお祈り申し上げます。
それでは皆さま、良い芸術の秋を！
11/16外国のサイトURL追記：
下記サイトに、リュートのフレットをミーントーンにすること（１／６も含む）の記事が載ってますね。
終わりの方に、所謂ダブル・フレットについても写真入りで載ってます。
http://home.planet.nl/~ooije006/david/writings/meantone_f.html
参考：「エレキＧ」のうねうねフレット化
http://www.truetemperament.com/site/index.php?go=0&sgo=0
（うかうかしているとエレキギタリストに「クラシックの奴らは音感が悪い」と言われかねないことは、以前に記事にした通りです。）
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（この記事は随時更新されます。準「ライヴ中継」ってやつですかね（笑））
ええと、今日は「文化の日」ですよね。
なので、そういうこともあって、昨晩は夜なべして（←逆切れしていたEnriqueさんへのレスはとりあえず放ったらかしにして（爆））、ミーントーンについて表などを作って頭の再整理をしてました。
イ長調純正律については、
昨日の記事のタグに補足しておきましたが、やはり『音楽』的には、
フレットのことよりも、むしろ、ソル及び当時の人達が「１２等分律ではない」音律を（百歩譲って音律「も」）使っていたという事実が（ソルによって）明記されている（←「証拠」が残っている）ということが、極めて重要なことだと思われます。
つまり、フレットの段差がうんねんよりもむしろ、「ＤＥ」の全音と「ＥＦ♯」の全音とでは『幅が違う』楽器が（楽器も）使われていたということは、誰も否定（反証）できないのではないでしょうか。
だって、それが分かってしまったが為に、（ソルの楽器は絶対ミーントーンだと信じていた）私は、有る意味「絶望」して、ソルのフレッティングの調査を一時棚上げしたわけですから。
このブログを熱心にお読みの方（←ブックマーク登録者が現在１５０名くらいいらっしゃいます。未だ未だ全然少ないですよね（笑））は、既にお分かりの通り、１／ｎミーントーン（中全音律）は、「全音の幅が等しい」音律ですので、良く使う「ＤＥ」の全音と「ＥＦ♯」の全音とで『幅が違う』フレッティングは、明らかにミーントーンでは「あり得ない」わけです。
それどころか、「全音の幅が相互に異なる」音律は、勿論（論外音律である）「１２等分平均律」ではないし、さらには「ピタゴラス」音律ですらないことは先日勉強しましたよね。
で、じゃあ何なのさ？、と考えた場合に、「あ、もしかしたら純正律！？」ってところ（つまり「正解」）まで、その当時頭が回らなかったのが今となっては本っっっっっっっっ当に残念ですね。よくよく考えてみれば、「大全音」と「小全音」を組み合わせて使う音律って『純正律』以外の何者でもないんですよね、そんなの中学校で習ったはずなんですよね。本当、馬鹿だな私（笑）。 どんなに「上の人」が「純正律は実用不可能！」と声高に叫んでいても、音律研究者（自称真人間）は耳を傾けてはいけなかったんですね。
これについて少し言い訳すると、純正律については、
「レ（Ｄ）」と「ラ（Ａ）」が狭い５度、
「ド（Ｃ）」と「レ（Ｄ）」が「大」全音で「レ（Ｄ）」と「ミ（Ｅ）」が『小』全音
ってイメージが強かったんですよ。 ハ長調でしか物を考えていなかったんですね。
で、ソルの記述を熟読したとき、「レ（Ｄ）」と「ミ（Ｅ）」が『大』全音、「ミ（Ｅ）」と「Ｆ♯」が「小」全音だって言うじゃありませんか・・・ギターも「ハ長調が大前提」だと思っていたので、
「「レ（Ｄ）ミ（Ｅ）」が『大』全音？？？『なんじゃこりゃーーー！！！（←松田優作風に！）』」
って思いましたね。
で、ソルのギターのフレット設定が（当時溺愛していた（笑））ミーントーンでないことは確実、ということが明らかになったショックも相まって、そのまま暫くは封印してしまった、というわけです。 もうちょっと深く考えていれば・・・（反省）
あれ、そろそろ昼ご飯ですか？ ではここで一時休憩ということで。
－－－－これより第２部を開演いたします－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
で、どこまで書きましたっけ？ そうそう、未だ純正律の話ですよね。（ちゃんと１／ｎＭＴまで話を持って行けるかな（汗）。）
さっき御飯（スパゲッティでした）を食べながら当時を思い出していたのですが、よくよく考えてみると、もしかしたら「まさかＤ基準の純正律か？」くらいは考えたかもしれないですね。ただ、頭の中だけでしか考えなかったので、Ａ基準までは頭が回らなかったし、勿論「段差フレット」までは頭が回りませんでした。ただ、「これって直線フレットでは不可能なのでは？」という「直感」は何となくですがありました。だからこそ、そこで検討を打ち切ったのだと思います。 言い換えると、私も『段差フレットだけはあり得ない』という先入観があった訳です。
（まぁ要するに、①『まさか純正律なんて・・』と②『まさか段差フレットなんて・・』の、２重の罠（笑）があった訳ですよ、まさにＷの悲劇（笑）。）
なので、前に発表した「ソルのギター」＝「段差フレットあり」説については、現在、読者さまの殆ど全ての人が納得していないと思います。私だって、他の人がそのような説を発表したら「絶対おかしい！」と強く反発すると思いますもの（笑）。 そのくらい「直線フレット」はギター業界にとって重要（有る意味「神聖不可侵」？）なものなのではないか、と思われます。「うねうね」フレットギターが（素晴らしい響きにもかかわらず）「全く流行らない」のも、ここに原因があるのかな、と思ったりもします。
ただ、本当、悪いことは言いませんので（笑）、是非一度実験してみてください。今まで培って来た世界観が一気にひっくり返りますから。
公表したイ長調純正律（系）のフレッティングは、殆どのフレット位置が既存のギターのそれとは「うんと離れた位置」に来ますので、既存のギターのフレットを引き抜くことなく、そのままの状態で実験することが可能です。最初は使ってない古いギターで充分、というかその方が「今まで如何に音楽的でない音律を使っていたか？」が分かって好都合です。
具体的な工作方法は下記記事で書いておきましたのでご参考までに。
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2011-01-22
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今読み返してみると、上記記事は駄文が多くてイカンですね（汗）。
（今回のイ長調純正律や１／６ＭＴも加えないといけないので大幅修正する必要ありですかね。）
ではここでまた小休憩ということで。
－－－－休憩終わり－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ええと、これで純正律関係については大体言いつくしましたかね。
ではそろそろ本題行きますか。
本題：フレット楽器における1/nミーントーン音律についての考察～文化の日によせて～
ええと、ギターのミーントーン・フレット化の実験は結構前に開始したのですが、今回の１／６ミーントーンの実験を行った結果分かったことは、要するに、「全音が相互に等しい」ミーントーン音律であれば、最初に行った１／４シントニックコンマ及び今回の１／６シントニックコンマだけでなく、１／５や１／７、はたまた１／８より多分割のミーントーンも、うねりや段差のない「直線フレット」だけで出来る（出来なきゃおかしい）、ということです。
イメージとしては、１／１１シントニックコンマがほぼ１２等分平均律と同じで、１／ｎの「ｎ」が１１より小さくなればなるほど、フレット位置が平均律の位置から遠ざかって、３度の純正度が高くなる（逆に５度の純正度は低くなる）、ということですよね。
そして、１／ｎミーントーンにつき、異名異音のダブルフレットを付けることを考えなければ、真っ直ぐなフレットが１２本あれば、１２フレットまでこれで行ける、ということですよね。
（ピタゴラス音律も「全音が相互に等しい」のですが、この全音は平均律よりも広いので、（「性質が逆になる」と言えるのですが、）今回は詳しく考察しないことにします。イ長調純正律型は「ピタゴラスに可成り近い」フレッティングですので、そのときに考察しましょう。）
で、そうだとすれば、１／ｎミーントーンにつき、「公式」のようなものが出来るに違いない、と思えたため、まずは「フレット－音名対比表」のような物を作ってみようと考えてみました。最初はペイントソフトを使ってギターのフレットの絵と音名を対応させる図面を作っていたのですが、どうにもフレットを１２本書く「スペース」が足りない感が強いため（泣）、とりあえずデータだけテキストで並べてみました。
ただ、このブログ、「位置ずれ」が激しいんですよね（汗）・・・上手く整列されるかな、、、えい！！
MTフレット
番号（性質）：⑥_⑤_④_③_②_①
開放＿＿＿：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
１Ｆ（大半） ：Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ａ♭Ｃ＿Ｆ
２Ｆ（中全） ：Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｃ♯Ｆ♯
３Ｆ（大半） ：Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｄ＿Ｇ
４Ｆ（純正） ：Ｇ♯Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｄ♯Ｇ♯
５Ｆ（４度） ：Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｅ＿Ａ
６Ｆ（？半） ：
７Ｆ（５度） ：Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｆ♯Ｂ
８Ｆ（大半） ：Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ｇ＿Ｃ
９Ｆ（６度） ：Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ｇ♯Ｃ♯
10Ｆ（大半） ：Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ａ＿Ｄ
11Ｆ（？半） ：
12Ｆ（２倍） ：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
うーーーん、やはり若干ずれますけど、まあ許容範囲ということにしましょう。
上の図、分かりますでしょうか？
上が楽器のヘッド側、下がサウンドホール方向で、とりあえず６と１１フレットを除く１２フレット（F）までの音名を書いてみました。ちなみに１３フレット目以降は、１フレット目からと同様になるのは分かりますよね？
で、上の図は、いわゆる「ハ長調」ミーントーンです。今回の「イ長調」純正律の実験で、イ音中心主義でフレッティングするやり方も発見したので、もしかしたら「イ長調」ミーントーンというのもあるのかも知れませんが、それは今後の研究課題ですね（←本当、こればっかですね、音律研究してると（汗））。
続けますと、何はともあれ、フレッティングをするためには、先ずは「音階」（ドレミファ・・・ド）の構成音の位置にフレットを取り付ける必要があります。この場合はハ長調ですので、１フレットの場合は、先ずはファ（Ｆ）とド（C）を取り付けることを考えます。
なに、次男がカブト幼虫の土いじりをやりたい？ はいはい、行きます。。。
ということで、中断します。
－－カブト土替え中～子供３人とボール遊び中～近所の男の子も交えて遊び中～終わり－－－－
はい再開します（いやぁカブト幼虫まるまる太ってましたね、来年が楽しみ（笑））。
で、どこまで行きましたっけ？
そうそう、まずは派生音は置いておいて、音階の音から作ることを考えます。
ただ、リュートやガンバなどの奏者で（フレットガットで）古典調律の音律作っていらっしゃる方は、私の想像（妄想？）ですけれど、絶対１フレットからは音程作っていないはずです（ですよね？）。
最もポピュラーなのが、音程を「第４フレットから」作る人のはずです。なぜなら、和声音楽、調性音楽（さらにはフレット楽器）において、長３度（弦長１／５の位置）は、心臓部ないし「生命線」だからです。このフレッティングをいい加減にやる人は音楽さらには「楽器」を知らない人だと思います。ミーントーンだけでなく、今回のイ長調純正律も勿論第４フレットからフレッティングしました。 チューナーや正確な目盛りなど何も無かった時代は、第４フレットは「ハーモニクスが鳴る位置」で合わせるしか方法がなかったはずです。ところが、この位置に第４フレットを付けるだけで、楽器は見違えるように「鳴る」ようになります。純正長３度はそのくらい凄い「パワー」があるのです。昔の人はみんなそれを知っていました。自分で音程を作っていた時代では、何度も何度もフレット位置を調整している内に自然と分かっていったはずです。
ミーントーン（以下「ＭＴ」）では、１／４コンマＭＴが最も長３度の純正度が高く、１／１１コンマすなわち「ほぼ平均律」ＭＴでは長３度の純正度が最も低くなります。言い換えると、１／ｎのｎの値が１１に近づくほど、弦長１／５の「生命線」位置からフレットが離脱して行く、つまり楽器が鳴らなくなるわけです。純正長３度（だけ）がどうしてそんなに特殊な力を持っているのかは、未だに良く分かっていないようです。ただ昔の人はそれを理屈抜きで分かっていました。人は「理屈が増えていく」に従って、この単純だが極めて重要な原理を忘れて行き、今では殆どの人が知ろうとも考えようともしなくなったようです。
－－－－－以下、休憩～休憩終わり－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
図を再掲します。
MTフレット
番号（性質）：⑥_⑤_④_③_②_①
開放＿＿＿：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
１Ｆ（大半） ：Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ａ♭Ｃ＿Ｆ
２Ｆ（中全） ：Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｃ♯Ｆ♯
３Ｆ（大半） ：Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｄ＿Ｇ
４Ｆ（純正） ：Ｇ♯Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｄ♯Ｇ♯
５Ｆ（４度） ：Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｅ＿Ａ
６Ｆ（？半） ：
７Ｆ（５度） ：Ｂ＿Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｆ♯Ｂ
８Ｆ（大半） ：Ｃ＿Ｆ＿Ｂ♭Ｅ♭Ｇ＿Ｃ
９Ｆ（６度） ：Ｃ♯Ｆ♯Ｂ＿Ｅ＿Ｇ♯Ｃ♯
10Ｆ（大半） ：Ｄ＿Ｇ＿Ｃ＿Ｆ＿Ａ＿Ｄ
11Ｆ（？半） ：
12Ｆ（２倍） ：Ｅ＿Ａ＿Ｄ＿Ｇ＿Ｂ＿Ｅ
上記で、「一番大事なフレット」についての要点は話しましたので、残りは１フレットから設定していくという話にしましょう。本当は５フレット７フレットから先に設定するのが筋だとは思うのですが、今回は主に理論的な話ですので、１フレットから書きます。
上記のように、「まず音階の音を設定する」ということで、１フレットは２つのＦ音と１つのＣ音の位置を設定します。このとき、F音とその下の開放音Ｅ、Ｃ音とその下の開放音Bは、それぞれ「音階内の半音」になります。ミーンントーンでは、半音の音程幅が２種類あります。
①幹音とその♯音（例えばＣとＣ♯）は「狭い」半音、幹音とその♭音（例えばＥとＥ♭）も「狭い」半音、
②音階内の半音（幹音同士、つまりミファ、シド）は「広い」半音、♯音とその上の幹音（例えばＣ♯とＤ）は「広い」半音、♭音とその下の幹音（例えばＥ♭とＤ）も「広い」半音になります。図中で（大半）と書いたのがこの「広い」半音です。
ですので、上記例のＦ音とＣ音は、開放音（Ｅ、B）に対する「音階内の半音」なので「広い」半音となり、１フレットを（チューナーなどで計って規定の位置に）一直線に取り付けた瞬間に、他の箇所の音も「広い」半音が出来、⑤_④_③弦の音程がそれぞれＢ♭Ｅ♭Ａ♭音となります。つまり、狭い半音の「Ａ♯Ｄ♯Ｇ♯」にはならない、ということです。狭い半音「Ａ♯Ｄ♯Ｇ♯」を作るには、いわゆる「ダブルフレット」を付けることが必要となります。このダブルフレットは、幹音ＦＣの位置よりも低い位置になるため、ＦＣに対して「段差」が出来るわけです。
以下は同様です。これだけ書けばもう大丈夫ですよね？（余り沢山書くと却って煩雑になりますので）
そして、このように、「まずは幹音の位置にフレットを設定していく」ことにより、同一フレットの他の音が「○♯」音になるか「○♭」音になるかが決まる、という訳です。
図を見れば明らかなように、ミーントーンのフレッティングでは、鍵盤楽器のオクターブ１２鍵盤では決して出来ない、いわゆる異名異音（Ａ♭とＧ♯、E♭とＤ♯、Ａ♯とＢ♭など）が出来ます。この異名異音の音程幅は、１／４コンマＭＴで最も大きく、１／ｎのｎの値が大きくなるほど幅が小さくなり、平均律化すなわちｎ＝１１で実質的に消失し「異名同音」となります。
思考トレーニングのため第６フレットと第１１フレットを除いておきましたが、それぞれに「広い半音」、「狭い半音」のフレットを付けるとどのような音になるでしょうか？
（図を書いていて再発見したのですが、第１１フレットだけは「幹音が無い」んですね！ なので、曲によって♯系のフレットにするか♭系のフレットにするか選択できる、ということでもありますよね。まぁ普通は♯系でしょうけど。）
－－－－－ここで休憩～休憩終わり－－－－－－－－－－－
では解答です。
まずは簡単な第１１フレットから行きます。
第１１フレットに「狭」い半音（小半音）を付けてみます。
11Ｆ（小半）：Ｄ♯Ｇ♯Ｃ♯Ｆ♯Ａ♯Ｄ♯
一方、第１１フレットに「広」い半音（大半音）を付けてみます。
11Ｆ（大半）：Ｅ♭Ａ♭Ｄ♭Ｇ♭Ｂ♭Ｅ♭
見事に♯系と♭系に分かれましたね。
次です。
今度は第６フレットに「狭」い半音（小半音）を付けると以下のようになるかと。
６Ｆ（小半）：Ａ♯Ｄ♯Ｇ♯Ｃ♯Ｅ♯Ａ♯
これは、４フレットのシャープ系との相性は非常に良いのですが、幹音のFが現れずにＥ♯になってしまいました。Ｅ♯はＦよりも（大半音－小半音）分だけ低い音程です。
ですので、幹音のFにするには、第６フレットは、以下のように「広」い半音（大半音）とする必要があります。
６Ｆ（大半）：Ｂ♭Ｅ♭Ａ♭Ｄ♭Ｆ＿Ｂ♭
しかし、これだと４フレットの♯系との相性が悪く、また、Ｂ♭Ｅ♭はともかくとして、Ａ♭、さらには「Ｄ♭」
なんて音は、ギターではとても使わないような音ではないか？と感じられます。私も最初はそう思ってました。
ところがです。今朝、ソルの「グラン・ソロ」の有名な転調部の箇所を見て、さらには実際にミーンントーンギター（但し「１／６」ＭＴ）で弾いてみて、あまりの衝撃に思わず腰を抜かしそうになりました（笑）、、いや、実際、腰は抜かしてないですけど、思わず叫んでしまったことは事実です。暫くは笑いと震えが止まりませんでした。
この部分です。
この「♭５つ」（つまり変ニ長調）への転調及び６フレットセーハでの演奏は、このミーンントーンフレットとその和音の響きを意識したとしか考えられないのです。
実際の演奏音源が無いと寂しいのでｕｐしますが、グラン・ソロなんて１０年以上弾いてないので（汗）指がへろへろですが（泣）、和音の響き「だけ」に着目してください。あと、この１／６ＭＴギターの鳴り方自体も「普通と違う！」と感じていただけると思います。 これ量産ギターですからね。
再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら
ま、そんなこんなで、未だ未だ書きたいことが沢山あるのですが、今回はこの辺にしておきます。
（リュート音楽に興味ある人は、３弦を半音下げたときに音程がどうなるかを考えてみてください。ミーントーンはリュートでは当たり前のように使われてましたので。）
読者様の「脱・平均律化」が一日も早く実現できますよう、心からお祈り申し上げます。
それでは皆さま、良い芸術の秋を！
11/16外国のサイトURL追記：
下記サイトに、リュートのフレットをミーントーンにすること（１／６も含む）の記事が載ってますね。
終わりの方に、所謂ダブル・フレットについても写真入りで載ってます。
http://home.planet.nl/~ooije006/david/writings/meantone_f.html
参考：「エレキＧ」のうねうねフレット化
http://www.truetemperament.com/site/index.php?go=0&sgo=0
（うかうかしているとエレキギタリストに「クラシックの奴らは音感が悪い」と言われかねないことは、以前に記事にした通りです。）
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この記事を読んで心打たれた方は
うねうねフレットギター 古典音律フレット 非平均律フレット楽器
古典調律鍵盤楽器
これスゴイですね！
フレット楽器では、１オクターブに１２音以上が簡単に？実現できるんですね！
巷では、変ニ長調なんて曲は平均律しかあり得ねー・・・の「常識」がまかり通ってますが、ピアノ音楽のKBII同様、ギター界でも「古典調律だからこその、このヘン（笑）な調」ってことですね。
よりによってこの変ニ長調部分が「ff」ですね！
これみよがしですね！
ベートーヴェンも「ココ！」って箇所は「ff」ですよ♪
by REIKO (2011-11-04 13:30)
ＲＥＩＫＯさん、コメントありがとうございます。 ( ^-^)o旦~~ ♪
＞フレット楽器では、１オクターブに１２音以上が簡単に？実現できるんですね！
・・・そうなんですよね、ダブルフレットも簡単に付けられるので、音律面では本当は「こわいもの無し」のはずなんですがねぇ・・・何をどう間違えてしまったのか、「苦しみの世界」で喘いでいる人が多いですよね、特にクラシックギターの世界は。私も「うねうね」に走る前はホント「末期状態」でしたよ（汗）、、、弾くと直ぐに体がダルくなってましたね。若い大学生でも「古い曲を弾いていると頭が痛くなる」などと苦しんでいる人いますね。本当、見ていられないです。
＞ギター界でも「古典調律だからこその、このヘン（笑）な調」ってことですね。
・・・そうですね。特にソルの曲は、他の作曲家と違って♭系の曲が結構多いんですよ。今後の分析が楽しみですね。
by koten (2011-11-04 23:20)
私，このグランソロも苦手なんです。ソルにしては粗っぽい感じがして。
今日明日仕事なもので，楽譜確認できないのですが，私の持っている全音の古い版では，問題箇所の書き方が違うような気がします（アグアド版かな？）
いずれにせよ，純ミーントーンではダメで，1/6で解決するという事ですね。
by Enrique (2011-11-05 10:02)
Enriqueさん、nice＆コメントありがとうございます。
グランソロの楽譜は色々な版がありますからね～。なるべく原典に近いのが良いのは勿論ですが、そもそも「どれが原典に近いのか」が分からなかったりすると困りますよね（汗）。
＞純ミーントーンではダメで，1/6で解決
・・・相対的に１／６の方が良いと個人的に感じるだけで、ミーントーン超好きの人ならば「純MTでも全くＯＫ」って人がいてもおかしくないかなとは思いますね。（古典調律が当たり前だった）昔の人は、現代人とは全く違う音程感覚だっただろうし、ミーントーン好きな人はそれこそ熱狂的ですからね、私なんて未だ未だ全然（汗）。
by koten (2011-11-06 00:35)
私のブログにおいでいただきありがとうございます。
大変興味深く拝読いたしました。
そこで気になったのですが、
１、実際にソルの時代に、そのようなフレッティングのギターがあったのでしょうか？
２、ソルが具体的にフレッティングについて記しているのでしょうか？
なお、リュートがミーン・トーンだったという歴史的資料は存在しないと思います。
ダウランドなんかも "Variety of Lute Lessons" 中でフレッティングについて簡単に触れていますが、明らかにミーン・トーンではありません。
リュートのフレッティングについては、アメリカ・リュート協会のサイトに、エクセル形式で纏められています。
ttp://www.cs.dartmouth.edu/~lsa/download/index.html
グラン・ソロについては、初期の版では６複弦のギターを想定していとう説もあるようですよ。
長文失礼いたしました。
by 奇士 (2011-11-14 21:19)
騎士さま
コメントありがとうございます。
＞１、実際にソルの時代に、そのようなフレッティングのギターがあったのでしょうか？
・・ソルの時代は固定フレットのみならずフレットガット仕様のギターもあったはずですので、自分でフレッティングする人も少なからずいたと考えております。その場合に、直線フレットで容易に実現できるのは１／ｎミーンントーンであろうと考えられます。
＞２、ソルが具体的にフレッティングについて記しているのでしょうか？
・・・現代ギター誌（2009年４月臨時増刊号）に掲載されたソルの教則本の全訳（翻訳：渡辺臣氏）の「ハーモニクス音」のソルの記述から、当時のギターの代表的なフレッティング（イ長調純正律型）を解読しました。
下記音源サイトからその記事を幾つかリンクしておりますので、よろしかったらどうぞ。
http://www.youmusic.jp/modules/x_movie/x_movie_view.php?lid=8057
＞リュートがミーン・トーンだったという歴史的資料は存在しない
・・・うわ、本当ですか、何か別の意味で凄いというか一種「凄まじい」ですね、この地球世界（唖然）。
ネット上ではリュートのフレッティングをミーントーンにすることについて、結構記事がありますよ。そうすると、現代のその人が「世界初」ってことになってしまうのですが、そんなことはないですよね。
それどころか「純正律」さえ使っていたのではないか、と思ってます。現在下記書籍を注文しております（入手まで半年以上かかる模様）。
http://www.cambridgejapan.org/academicproduct.html?isbn=9780521288835&c0=1&c1=22&c2=226
プロの方たちの会話もあります（２００１年３月１４日のところ）
http://www.asahi-net.or.jp/~ia8k-ynd/bbspast/971456680753366.html
グラン・ソロ情報とアメリカ・リュート協会のサイト情報ありがとうございます。参考とさせていただきます。
by koten (2011-11-14 23:11)
リュートのミーン・トーン
私の記憶では、リュートでのミーン・トーン・フレッティングについて日本に伝えたのは故ミヒャエル・シェッファー氏だったと思います。
その際に現代ギターでも特集が組まれました。1975年です。
私も試してみたことはあります。
ttp://mywindow.blog103.fc2.com/blog-entry-155.html
ttp://mywindow.blog103.fc2.com/blog-entry-156.html
アプローチの１つとして提示されたのであって、絶対なものでは無かったのですが、いつの間にか「リュートのチューニング＝ミーントーン」ということになってしまったみたいですね。
リュートのフレッティングについては竹内太郎氏も少し書いてますね。
ttp://www.crane.gr.jp/~tarolute/nikki.htm
2011年8月16日の記事。
by 奇士 (2011-11-14 23:51)
奇士さん
記事読ませていただきました。あのフレッティングスケールはとても良いですね。私も是非作ってみたいです。
演奏も聴かせていただきました。私としてはやはりミーントーン系の方が響きが優しくて好きですね。で、あの「ミーントーンもどき」は、１／６ミーントーンに近いのではないでしょうかね。１／４ＭＴだと５度の響きも運指面でもイマイチだとすると、１／６ＭＴの方がリュートではむしろ好まれたということは考えられないでしょうか（私はリュートは弾けないので良く分からないのですが）。
下記外国のサイトの記事では「鍵盤楽器用」の音律としてのバロッティとヤングをけなして（笑）、代わりに１／６ミーントーンを賞賛しているのですが、私、１／６ミーントーンって、どちらかと言えば「フレット楽器用」の音律ではないか、と感じてます。実際、ペーターソンに１／６ＭＴの用途についてメールで質問したら、そのような回答が返ってきましたし。
http://music.case.edu/~rwd/Vallotti/T1/page4.html
＞現代ギターでも特集が組まれました。1975年です。
・・現代ギターも結構頑張っている（いた？）んですね。どうも最近の現ギ誌は広告の方が多いような気がして今一つ買う気になれない感があります。
前に現ギ誌で竹内氏の「本気のバロックギター」の連載があったときは楽しみに毎回買っていたのですが、音律のオの字も出てこないので凄くガッカリした辛い（？）想い出があります。
by koten (2011-11-15 12:46)
騎士さんへ追記(汗)：
お暇な時で結構ですので、ダウランドを初めとしたリュートのフレッティングについて騎士さんのブログで記事書いていただけると、もの凄い嬉しいです。みんなこの手の話題に（少なくとも潜在的には）「餓えている」と思うんですよね。
（紹介していただいたアメリカリュート協会の「リュートのフレッティング」にナカナカたどり着けないっす（泣）・・ぶっちゃけ私、英語苦手なものでして（自爆））
by koten (2011-11-15 12:50)