(20130530細部修正)週刊（習慣？）音律マガジン第８号－♯音と♭音の関係の「懇切丁寧説明化」を試みる！

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今回のテーマ：♯音と♭音の関係、特に「何故にピタゴラス律では♯音が♭音よりも「高く」なり、ミーントーンではこの逆の現象（即ち♯音が♭音よりも「低く」なる現象）が生じるのか？」を、小学生でも分かるような（？）懇切丁寧さで説明することにチャレンジしてみる。


　（私がこのブログを立ち上げるきっかけとなった謂わば「恩人」である）Enriqueさんが、現在、音律についての記事を連載中でして（「こちら」と「こちら」です。）、最初の記事のコメント欄で、
「♯音と♭音の関係」についての質疑応答が行われました（「こちら」です。）。

　「♯音と♭音の関係」については、本ブログで未だ説明が手薄なこともあり、この際ですので、（現代の音楽「義務教育」に疑問を投げかける意味合いも兼ねて（笑）、）図を描きながら、こ・ん・せ・つ・て・い・ね～い、　に説明したいと思います。以下、お付き合いのほど宜しくお願い致します。　m(_ _)m

　説明開始のトリガー（？）として、Enriqueさんの質問の引用から行きます。
＞例えばピタゴラス律でのシャープとフラットの高低関係は，5度圏の右回りと左回りでピタゴラス・コンマを挟むか否か？ではないのですか？
・・・「5度圏の右回りと左回りで」というのは正にそうです、流石はEnriqueさん。
　ピタゴラス律やミーントーン（中全音律）の体系では、５度を、（５度圏サークル図の）右回り方向に積み重ねると「♯系」の音が形成され、左回り方向に積み重ねると「♭系」の音が形成されます。
　まず「右回り方向図」を掲載します。（※以下はフリーハンド図であり、「大体こんな感じ」というイメージを描いたものであって、音の位置を正確に表しているものではありません。予め御了承ください。図（写真）が見えにくい場合は、写真をクリックすれば拡大される・・・はずです多分（汗））



　上記図１の「右回り方向図」につき、①Ｃ⇒②Ｇ⇒③Ｄ⇒④Ａ⇒⑤Ｅ⇒⑥Ｂ(Ｈ)⇒⑦Ｆ♯⇒⑧Ｃ♯⇒⑨Ｇ♯⇒⑩Ｄ♯⇒⑪Ａ♯⇒⑫「Ｅ♯」⇒①’「Ｂ(Ｈ)♯」⇒②’「Ｆ♯♯」⇒③’「Ｃ♯♯」⇒④’「Ｇ♯♯」⇒⑤’「Ｄ♯♯」・・・（以下省略）となります。
　ここで、「♯系」では、⑩がＥ♭ではなく「Ｄ♯」音になること、⑪がＢ♭ではなく「Ａ♯」音になること、⑫がＦではなく（←！）「Ｅ♯」音になること、１３番目の①’がＣではなく「Ｂ(Ｈ)♯」になること、を先ず押さえておきましょう。
　※この知識、（平均律「強制」国家体制（笑）の）２０世紀の義務教育では試験範囲に「なり得ません」でしたが、（この強制が既に解除されたはずである）２１世紀の社会では、試験範囲に入って来る可能性大です（爆）。実際問題として、鍵盤楽器や各種電子楽器でミーントーンやピタゴラスの「調律替え（ウルフシフト）」を行う場合やバッハの「例の曲集」（笑）を勉強する場合に、この基礎知識がないとパニックに陥ること請け合いです（笑）。

　次に「左回り方向図」です。


　
　上記図２の「左回り方向図」では、（以下、さっきとは向きを逆にして書きます（汗）ので、①から読んでください。）
・・・⑤”Ｂ♭♭♭←④”Ｆ♭♭←③”Ｃ♭♭←②”Ｇ♭♭←①”Ｄ♭♭←⑫Ａ♭♭←⑪Ｅ♭♭⑩Ｂ♭♭←⑨Ｆ♭←⑧Ｃ♭←⑦Ｇ♭←⑥Ｄ♭←⑤Ａ♭←④Ｅ♭←③Ｂ♭←②Ｆ←①Ｃ
のようになります。
　最初に書いた「♯系」では、殆どの方が⑪までは難なく理解され、⑫と①’は少し考える必要があり、②’以下の「ダブルシャープ（♯♯）」ワールドは、初めて見た方はパニックになる（笑）かも知れません。
　これに対して、「♭系」は、⑧あたりから既に「妖しい雰囲気（笑）」が醸し出されており、⑩で既に多くの方がパニックになり、⑤”の「トリプルフラット（♭♭♭）」モードには「なんじゃぁこりゃ～！！」と、思わず発狂寸前（爆）になる人もいるのではないかとお察しします。私も書いていて訳が分からなくなりました（汗）。
　（蛇足：これは要するに、「７種類」の音名（C、D、Ｅ、F、G、Ａ、Ｂ（H））だけを使って「１２種類以上」の音高（音の高さ位置）を表現しようとするから、こうなっちゃうんですよねぇ。）

　話を戻しますと、（「現代的」な音律である）１２平均律（等分律）は、♯音と♭音の音高が等しくなるように５度を若干（２セント）狭くした音律であり、この音律ワールドでは、（皆さん御存じの通り？）任意の音（例えばＣ）を基準として５度圏サークルを右回りで取った音程と左回りで取った音程とは、相互に音高が一致することになります（例えばＦ♯＝Ｇ♭になる）。即ち、これが「異名同音」です。
　以下の図３は、それを表したものです。


　上記図３の「異名同音」の考え方は、１２平均律（等分律）のみならず、各種の不均等音律（ヴェルクマイスター、キルンベルガー、ジルバーマン、バロッティ、・・・書いてたらキリがないですね（汗））で（すなわち「閉じた音律」システムで）使われます。

　これに対して、ピタゴラス律は、１２平均律（等分律）の５度よりも若干（２セント分）広い（唸りのない純正な）５度を使いますので、任意の音（例えばＣ）を基準として５度圏サークルを右回りで取った音程と左回りで取った音程とでは、相互に音高が一致『しない』のです（♯音、例えばＦ♯がＧ♭よりも「高く」なる）。
　以下の図４は、それを表したものです（図中の「○」＝純正５度）。




　一方、ミーントーン（中全音律）では、１２平均律（等分律）の５度よりも若干「狭い」（低い）５度を使いますので、ピタゴラス律と「全く逆の現象」が生じます。すなわち、ミーントーン（中全音律）でも、任意の音（例えばＣ）を基準として５度圏サークルを右回りで取った音程と左回りで取った音程とは相互に音高が一致せず、♯音、例えばＦ♯がＧ♭よりも『低く』なります。
　以下の図５は、それを表したものです（１／４シントニックコンマのミーントーン（中全音律）です。即ち図中の「△」＝約５．５セント狭い５度）。



　（蛇足：しかし、こういう事項を説明する時、１２平均律（等分律）ってのは本当に「便利な存在」ですね（笑）・・・まさに「（これ以上無いほどに没個性化された）比較用の仮想音律」と言えますね、これは。）


　以上を踏まえてさらにくどくどと（笑）書きますと、ピタゴラス律でもミーントーンでも、Ｃを基準として５度を
　「右回り」に積み重ねて行くと、
　①Ｃ⇒②Ｇ⇒③Ｄ⇒④Ａ⇒⑤Ｅ⇒⑥Ｂ(Ｈ)⇒⑦Ｆ♯⇒⑧Ｃ♯⇒⑨Ｇ♯⇒⑩Ｄ♯⇒⑪Ａ♯⇒⑫「Ｅ♯」⇒①’「Ｂ(Ｈ)♯」・・になって、このとき、
　※ピタゴラス律では、純正５度（広い５度）を積み重ねるので、
　①’「Ｂ(Ｈ)♯」が①Ｃ（のｎオクターブ音）よりも「高い」音になります（①’が①を「越えてしまう」からです。）。この差が（あの有名な）『ピタゴラスコンマ』（①’－①＝約２４セント）です。
　念のため、ピタゴラス律を表した図４を再掲しておきます。うっすらと描いた点線（十字）は、平均律の音高とのずれを示すための線です。右の図４－２中の①’は①”と描くべきでしたね（←今気づいた＆後の祭り状態（泣））




　同様に、５度を「左回り」に積み重ねて行くと、
（やはり向きを逆にして書きます（汗））・・・①”Ｄ♭♭←⑫Ａ♭♭←⑪Ｅ♭♭⑩Ｂ♭♭←⑨Ｆ♭←⑧Ｃ♭←⑦Ｇ♭←⑥Ｄ♭←⑤Ａ♭←④Ｅ♭←③Ｂ♭←②Ｆ←①Ｃ
　になって、このとき、
　※ピタゴラス律では、純正５度（広い５度）を積み重ねるので、
　①”「Ｄ♭♭」が①Ｃ（のｎオクターブ音）よりも「低い」音になります（前と同様に、①”が①を「越えてしまう」からです。）。この差もピタゴラスコンマ（①－①”＝約２４セント）です。


　これに対して、
　※ミーントーンの音律では、純正よりも（約５．５セント）狭い５度（低い５度）を積み重ねるので、
　①’「Ｂ(Ｈ)♯」が①Ｃ（のｎオクターブ音）よりも『低い』音になります（①’が①に「届かない」からです。）。この差の値は、・・・ええと、一言では表せないので（汗）懇切丁寧に書きますと、
　思考プロセス：・・合計で２４セント狭くすれば足りるのに、ミーントーンでは（５．５×１２＝）６６セントも狭くしてしまっている！・・・なので、６６－２４＝「４２セント」です。

　一応念のため、図５も再掲しておきます。うっすらと描いた点線（十字）については図４と同様です＆右の図５－２中の①’は①”と描くべきでした（反省）。



　同様に、ミーントーンの音律では、①”「Ｄ♭♭」が①Ｃ（のｎオクターブ音）よりも『高い』音になります（同様に、①”が①に「届かない」からです。）。この差も「４２セント」です（これは「対称構造」により証明不要・・・のはず（汗））。


－－－－以下は偏見的？余談－－－－－－－－－－－－－－－

　ちなみに「純正律（純正調、Just Intonation）」は、（「５度を積み重ねて音程を作る」というものではなく、むしろ、）『基音（例えばＣ）に対して「出来るだけ単純な整数比による音程」を確保すること』を最重要視する音律であり、本来、（５度の間の音程関係を規定した）５度圏サークル図で考えるのには馴染まないのではないか、と最近思うようになってきました。「純正律（調）の理論は美しくない」と述べる方が結構いるようですが、それは、５度圏サークル図を使って評価しようとするから「（破綻した５度が幾つも生じて）美しくない」と感じるのではないでしょうか。


　（↑平島達司著「ゼロ・ビートの再発見（技法編）」より第４３頁）

（蛇足：ピタゴラス律は、５度を積み重ねれば積み重ねるほど（出発点である基音に対して複雑な比率になるため）「基音との親密度」が低くなっていく音律であり（以前に「ここ」で記事にしました。）、この意味でも純正律（純正調、Just Intonation）とは対照的な音律と評価できるのではないでしょうか。そういう意味では、「基音との親密度」をハナからまるっっっっっっきり無視したあの音律（笑）は「（音楽の歴史上）最低・最悪の音律である」、「音『律』の名に値しない」などと評価することもできるでしょう。）

　「純正律（純正調、Just Intonation）」の理論を突き詰めて行くと、「常に基音（例えばハ長調ならばＣの音）を意識せよ」、「基音から開始して基音で終わるようにしろ」などの考え方（いわば基音中心主義）に行き着くと思うのですが、この基音中心主義は、「（調性）音楽の大原則、基本中の基本」ではないでしょうか？　「純正調」の理論を（美しくない、所詮は数学者（理論屋）が作った体系だろ、オレ達音楽家（実践者）には馴染まないね、などと理屈？を付けて）否定することは、それすなわち「（調性）音楽の大原則、基本中の基本」を否定することに繋がりかねないのではないか、との感があります（蛇足：インドの音楽家と喧嘩になることは間違いないでしょう（爆））。
　基音中心主義の究極の形態が「常に基音を鳴らせ！」というものであり、これはインド音楽は勿論のこと、各種の民族音楽、さらには西洋のクラシック音楽でも（先日演奏ｕｐした田園曲（「ここ」です）、ミュゼット、戦争組曲、など）沢山でてきます。

　音律についての議論がナカナカ進展しない理由について考えてみた：
　音楽実践の場においては（すなわちメロディーやハーモニーを奏でたり聴いたりすると）、右脳優位になり、左脳の活動が停止し（いわゆる思考停止状態）、そのために「論理構築」のための左脳の回路が冬眠するってのが原因の一つにあるのかなぁ、などと思ったりもします。

　ＤＴＭの人の方が（生楽器の人よりも）「音律に詳しい」理由についても考えてみた：
　ＤＴＭの人は、謂わば「性能の劣悪な楽器を使っている」に等しい環境にいると思います。そういう（謂わば「ハングリー」な）環境にいる人の方が、得てして（現状を打破しようとして）「工夫」するという傾向が伺われます。美しい音色、豊かな倍音、甘美な響き（共鳴）、恵まれた音響、等の点で音楽環境に「恵まれ過ぎる（≒甘やかされ過ぎる？）」と、それ以上の工夫をしなくなる傾向に陥りやすい、ということが言えるのではないでしょうか。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Fis・・・じゃないや（汗）、Fin）

タグ：【koten】：このブログの著者って何か「トゲのある」言い方が多いよね・・ 【サーヤ】：書いてるのってkotenさんなのでは？（汗）

コメント 55

「私的CD評」の「フランス・ブリュッヒェンらのリコーダーによる中世・ルネサンスの曲集、最後にバッハ（http://blog.goo.ne.jp/ogawa_j/e/ad3f4219c62362e1be42bbd458f7e511）」でも触れましたように、ギリシャの哲学者は、実際に演奏される音楽が感性に働きかけて生ずる享楽的感情を否定して、理性によって理解する音楽を規定しました。この考えはやがて中世の四学科（算術、幾何、天文学、音楽）における音楽、すなわち「音学」へと至りました。
　ピュタゴラス音律は、この様な音学から生まれたものです。この音律がピュタゴラス・コンマという余剰を生じた事が災いの始まり、いわばパンドラの箱を開いた結果となってしまいました。この余剰を解消するために、それを12等分して割り振った結果生まれた平均律は、音学が到達した必然的結果なのです。
　中全音律は、実践的音楽家が、純正な長三度の和音を求めて、それを音学に持ち込んだ結果生まれたものですが、この音律は、REIKOさんが触れられているように、線的な音階相互の音程関係からは、決して美しいものではありません。中全音律がウルフを含むという問題は、音学に頼った結果でしょう。
　実際に鳴り響く音楽は、自然倍音から作り出された自然音階が唯一無二の音階だと思うのですが、これは我々が持つ何百年にもわたる音学の財産に適応するものではありません。
　といって、平均律を唯一絶対な音律として、和音の美しさ、旋律の美しさに目をつぶることは、感性を有する我々には出来ないことと思えるのですが・・・。
　と、思いつきで書いてしまいましたが。この考えが何の解決にもならず、な〜んせ〜す！と言う声が降ってくることになると思いますが・・・。
　
by ogawa_j (2011-01-16 12:23) 

ogawa_j さん、コメントありがとうございます。

　ううむ、どうレスしたものか悩ましいですね（汗）

＞実際に鳴り響く音楽は、自然倍音から作り出された自然音階が唯一無二の音階だと思うのですが、これは我々が持つ何百年にもわたる音学の財産に適応するものではありません。
＞平均律は、音学が到達した必然的結果
・・・「自然倍音から作り出された自然音階」は、（音「楽」にとって）原始的なものでありながら、かつ普遍的で本質的なものだと思うのですが、音「学」ではそれを否定して平均律を「至上主義」化したってことですかね・・・とすると、音楽史的には、
　１.「音学」家（理論オンリーの人？）と「音楽」家（実践的音楽家、演奏の実践者）との考え方が対立していた。
　２.平均律は、（ピタゴラス・コンマの発見後）ずっと昔から「理念」としては存在していた（「音学」家によって確立されていた）が、（ほとんどの）「音楽」家はこれを良い音律とはみなしていなかった。
　３.しかしながら、１９世紀半ばに、ついに「音楽」家（実践的音楽家、演奏の実践者）が「音学」家の考え方に屈し、実践の場での平均律の使用を許してしまった。
　というような流れになるかと思われるのですが、この理解でよろしいのでしょうか・・。

＞中全音律は、・・REIKOさんが触れられているように、線的な音階相互の音程関係からは、決して美しいものではありません。
・・・ううむ、REIKOさんの下記コメントでは、「中全音律の旋律は平均律の旋律よりもバランスが良い」旨を仰っているように思えます。
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2011-01-10#comments
　「ピュタゴラス音律に比べれば」旋律が美しくないように感じる、という趣旨であれば納得です。ただ、私としては、中全音律の旋律（線的な音階相互の音程関係）は、純正律（純正調）のそれに比べればバランスが良いと感じております。

＞中全音律がウルフを含むという問題は、音学に頼った結果でしょう。
・・・ううぅ、ここちょっとわからないです（泣）。

by koten (2011-01-16 15:16) 

恩人とまで書いてくださり，（なっていない）記事の紹介まで。。。恐縮です。
ピタゴラスの時代って，まだ地球が丸いかどうかの認識すらあやしかったわけですから，右回りと左回りで一致しないことは分っていても，さほど気にしなかったかもしれませんね。リラでテトラコルド弾くには十分だったわけですから。
純正律を５度圏で表すというのも，確かにそぐわない感じはします。５度圏自体平均律５度ではまるわけですし，ましてセント値は平均律の単位ですから，一番遠そうな純正律がひどく見えるのも無理ないのでしょう。
ピタゴラス式では無限に異名異音は発生します（ミーントーンだと有限個におさまりますか？）が，異名異音は何個に限られるとか書いてあるものもありますね（確かにどこかで切らないと収拾はつきませんが）。ウェルテンペラメント音律だって左右対称でない限りは，異名異音は発生するはずですが，誤差が小さいから異名同音（扱い）するとか。
厳密と近似，理屈と実際のせめぎあい，そこに感性，人間模様を映し出していますね。
by Enrique (2011-01-16 15:53) 

書いたレスの補足（汗）：

＞２.平均律は、（ピタゴラス・コンマの発見後）ずっと昔から「理念」としては存在していた（「音学」家によって確立されていた）が、（ほとんどの）「音楽」家はこれを良い音律とはみなしていなかった。
・・・ここですが、「じゃあフレット楽器の音楽家（演奏者）はどうだったのか？」を考えると、難しいものがありますね。

　ガンバ奏者は「演奏中にフレットを移動させるテクニックを持っていた」そうですから、平均律主義ではなさそうですよね。では、リュート奏者や（バロック）ギター奏者はどうだったか？・・ガンバ奏者に比べれば等分律志向が強いのではないかとのイメージがあります。ただ、リュート奏者は基本、（演奏中のフレット移動は無理にしても、）ガンバ奏者と同じような音律（ミーントーンや1/6分割法）を使っていたという説があるし、書籍情報によれば合奏中には古典音律フレットに調整していたことが伺われます（それ故に所謂「オーケストラ楽器」として参加が許された）。とすると、最も等分律志向が強いのは（バロック）ギター奏者ってことですかね。現代ギター誌のバロックギターの連載講座にも一っっ度も音律の話は出なかったことだし（笑）。

　なので、ギター奏者及びギター製作家＝（ニアイコール）「音学」家（？）
　ただ、初期のギターはガンバと同じようにガットフレット仕様でしたし、かつ大西氏の話によれば、昔のギターは「音律とよべる程のものではないが、よく使う和音は出来るだけ綺麗に響くようにフレット位置が設定されていた（ものも多い）」とのことですので、「完全なる平均律フレット」になったのは割と最近なのでは、との感もあります。
by koten (2011-01-16 16:04) 

Enriqueさん、nice&コメントありがとうございます。

＞恩人とまで書いてくださり
・・・いえいえ、真面目な話、Enriqueさんの「ソルはミーントーンが好きだった」、「（音楽にとって）音律は（より）本質的なものである」等の種々の名言や記事がなかったら、こうしてブログで記事を書いていることもなかったと思いますね。理解していただける人が近く（？）にいるというのは非常に心強いものがあります。

　言われてみると、ピタゴラスコンマの発見っていつ頃になされたのでしょうね・・・これはそれこそ音楽史上における「大発見」だと思うんですよね（鍵盤楽器って、最初の頃はシャープキーが無かったらしいですしね）。これは中世及びそれ以前のことも突っ込んで勉強せなあかんですかねぇ（汗）。

＞ミーントーンだと有限個におさまりますか？
　うわ、これはまた鋭い質問（笑）・・・要するに、ミーントーンの５度（つまり7０2-5.5＝696.5）の倍数が１２００（オクターブ）の倍数に一致するか（言い換えると、696.5×ｎ＝1200×ｍ（ただしｎとｍはそれぞれ自然数）が成り立つか否か？）っていう問題ですかね（←自信ないです（汗））・・・ここから先の計算（検算）って（バリバリ理系の）Enriqueさんならばお得意では？（笑）
　上記式でｎを１２００とすると、ｍは696.5ですよね。これだとｍが自然数ではないので、さらにｎとｍにそれぞれ２を掛ける必要があり、ｎが２４００の場合にｍが１３９３になって、これだと、
696.5×２４００＝1200×１３９３＝１６７１６００になりますよね。
ただ、ミーントーン５度の696.5セントの値はあくまでも「近似値」じゃなかったでしたっけ（汗）。
　同様の計算手法を使えば、7０2（つまりピタゴラスの５度）のｎ倍数だって１２００（オクターブ）のｍ倍数に一致しちゃうことになりますものね、これだとおかしいですよね（汗・・・あぁ、だんだん訳が分からなくなってきました）。

　結論としては、「おそらく有限個には収まらないのではないか」と予想されます（汗）。

＞厳密と近似，理屈と実際のせめぎあい，そこに感性，人間模様を映し出していますね。
　これは全く同感です。
　余談ですが、名著「古楽の音律」で、
　①「鍵盤楽器」の記事中に分割黒鍵や純正律の説明がほとんどないこと、
　②同書中の「フレット楽器」の記事中に古典音律の説明がほとんど（全く？）ないこと、
　③これら（分割黒鍵、純正律、フレット楽器の古典音律）の説明が同書の『ヴァイオリンの音律』の記事中に沢山書かれていること
　も、何か人間模様+各業界の深ーーーーい事情（笑）を正確に反映している気がして興味深いです（そういう意味でもフレット無しヴァイオリン族の奏者って「自由人だなぁ」ってしみじみと感じます）。
by koten (2011-01-16 17:04) 

kotenさんの平均律についての音楽史的理解は、正しいと思います。
REIKOさんが「中全音律は、・・・線的な音階相互の音程関係からは、決して美しいものでは」無いと考えられているという表現は、私の誤解に基づくものかもしれません。
　自分で書いておいてなんですが、和声や対位法という音楽理論が、音学によって構築されたものですから、それに基づいて作曲された音楽の演奏に、自然音階を出すのは、ナンセンスではないかという気もします (^o^;;)。
by ogawa_j (2011-01-16 17:22) 

私も「純正調」は、音律の基本だと思います。
ですが、鍵盤楽器やフレット楽器のような、その都度音程を自由に作れない楽器は、純正調だと特定の調しか演奏できず、音階中に存在するウルフのために、一部の和音に破綻が生じます。
・・・なので現実的に、ある程度複雑な曲の演奏には、他の音律を導入せざるを得なかったと。
確かに純正調を五度圏サークル図に書くと、あちこちにウルフができて、見た目が良くない（笑）ですが、自分はサークル図を書かないとその音律の特徴が把握できないので、何でも描いてウットリと眺めています。
見慣れれば純正律のサークル図も、メリハリがはっきりしてて良いものです。
（ナイトハルトやマールプルクなんかより、よほどマシですね）

＞右脳優位になり、左脳の活動が停止し

男性の脳は女性よりも、左右の分業がしっかりしている・・・と言えば聞こえはいいが、どちらかに偏りやすいようですよ。

＞ＤＴＭの人の方が（生楽器の人よりも）「音律に詳しい」理由

簡単に「実験」できるからじゃないでしょうかね～？
実験できずに理論ばかりでは、面白くないですし。
私自身、各種の古典調律から自分のオリジナルまで、50以上の音律をシーケンサーから音源に送るエクスクルーシブ・データとして保存しています。
打ち込んでおいた曲を音律変更して鳴らすのに、十数程度の手間しかかかりません。
しかも打ち込みだと、自分で演奏できないような（難しい、あるいはアンサンブルなど）曲もできるので。
ショパン「革命」（ハ短調開始、ハ長調終止）が、「Aスタートのピタゴラス律」で若干の傷はあるにせよ、堂々完走（完奏？）する様なんて、DTMじゃないと体験できないのではないでしょうか？

＞中全音律の旋律

モーツアルトのK.545に関して言うと、冒頭のド～ミソ・シードレド♪のような、白鍵のみの旋律は、ミーントーンでも美しいです。
しかし、白鍵中心の旋律に黒鍵がポロっと（笑）混じった時、黒鍵の音程が高すぎたり低すぎたりして、違和感が出る場合が多いです。
ミーントーンでは、ウルフに近い鍵ほど高低が極端になるので。
右手が和音ではなく、単音で流れるような「メロディー」を歌っている時、耳は音の高低に敏感で、ヘンな音が交じると音痴ピアノに聴こえてしまいます。
フレスコバルディでそれほど気にならない（むしろアクセントとなり好ましい？）「黒鍵の音程」も、モーツァルトでは致命的・・・。
ではどうするか・・・実験の結果、この曲は、キルンベルガー３あたりが一番良いと感じます。
例の「クープランかも？音律」もいい感じです。
とにかく純正五度をいくつか取り入れ、黒鍵音程の極端な高低を「ならした
」音律が向いてますね。
この曲（第一楽章）は、通常のミーントーンでも演奏できますが、だからと言ってそれがベストではないようです。

by REIKO (2011-01-16 18:40) 

すみません、書き落としがありました。
音律変更の手間、「十数程」⇒「十数秒程」ですね。（＾-＾；）
音律はMIDIチャンネル１つずつに個別設定するので、ピアノだと（左右別チャンネルに打ち込んでるので）２チャンネル分、チェンバロだと左右それぞれに４フィート・８フィートなどで全４～５チャンネルありますが。
by REIKO (2011-01-16 18:50) 

ogawa_j さん、再コメントありがとうございます。

＞和声や対位法という音楽理論が、音学によって構築されたものですから、それに基づいて作曲された音楽の演奏に、自然音階を出すのは、ナンセンスではないか
・・・例えばキルンベルガー著による和声や対位法に関する音楽理論書である「純正作曲の技法」では、キルンベルガー「第Ⅱ」の音律を使うことが前提となっていて、このキルンベルガー第Ⅱは、Ａの音以外の白鍵は自然音階になっています。また、第Ⅱよりも古いキルンベルガー第Ⅰでは、白鍵が全て自然音階（Just Intonation）になっていて、「ショパンはこの音律を用いて（多くの）曲を作った」とする説もあります。さらには、ルネサンス期のヴァージナル音楽は「Just Intonation」を前提として作曲され演奏された旨の説もあります（ヴァージナル音楽の「Just Intonation」については以前にEnriqueさんが記事を書かれました。）
　さらにまた、弦楽ｎ重奏や合唱団や（いわゆる古楽）オーケストラでは、自然音階に基づく純正律（Just Intonation）を（当たり前のように）使うものと理解しています。
　ですので、ogawa_j さんの上記コメントの趣旨が今一つ良くわからないところがあります。

＞kotenさんの平均律についての音楽史的理解は、正しいと思います。
　私の「平均律についての音楽史的理解」は、「理論的には可成り昔からあったけれども、調律の困難性等により、実際に実践されたのは１９世紀以降であり、（前回の記事に書いたように）多くの人からの批判を受けながらも普及し、最後には「上」から強制的に使用を義務づけられた音律」というものなのですが（汗）、最後の「強制音律」というところも同意していただけるのでしょうか・・この「強制音律」論の正否については（こんな説を展開する人は今までいなかったでしょうから（汗））議論の余地があるのかな、という気もしております。
by koten (2011-01-16 21:59) 

ＲＥＩＫＯさん、コメントありがとうございます。

＞現実的に、ある程度複雑な曲の演奏には、他の音律を導入せざるを得なかったと。
　・・・同意です（笑）。ただ、鍵盤楽器やフレット楽器以外の「音程を自由に変えられる」楽器や声楽ではどうなのか、という点は検討の余地があるのかな、と感じます。

＞自分はサークル図を書かないとその音律の特徴が把握できない
　・・・私も基本的には同じです（汗）。ただ、「うっとり度」（笑）という点では、純正調（Just Intonation）に関しては、サークル図よりも直線図で表した方がうっとりできるかな、という面があります。直線図の例として、下記
の「Just Intonation　Network」で使われている図などが挙げられます。
http://www.justintonation.net/

＞男性の脳は女性よりも、左右の分業がしっかりしている・・・と言えば聞こえはいいが、どちらかに偏りやすい
・・・男性は、左右の脳を繋ぐ神経が女性よりも細い（＝少ない？）らしいですよね。要するに男性の方が女性よりも「劣悪な環境」な訳ですよ（爆）。それ故に、男性は「この劣悪な環境をどうにかして打破しよう」というハングリー精神が芽生え、もの凄い（超人的な）努力をした人（男性）が結果的に歴史に名を残す、というイメージがあるのですが、実際どうなのでしょうね・・・（汗）。

＞簡単に「実験」できるからじゃないでしょうかね～？
・・・なるほど、その面も大きいでしょうね。
＞50以上の音律をシーケンサーから音源に送るエクスクルーシブ・データとして保存
・・・５０以上ですか（驚！）。これはまた凄まじい世界ですね（笑）

＞この曲は、キルンベルガー３あたりが一番良い
　キルンベルガーのⅠかⅡでは駄目ですかね、、、私、どうもそっちが「怪し」そうな雰囲気を感じています。モーツァルトのあの曲って、（初心者用とはいえ）何か変わってますよね。モーツァルトの他のピアノソナタとは全く違う「異質」な雰囲気を感じます。特に、第３楽章（ロンド）のあの出だしの和声進行（基音無しのC→いきなりＡｍ→Ｄｍ）は一体何事？（汗）って感じです。後半で出てくる「Ｄ－Ａ」の所謂「禁則５度」も、何か「確信犯」的な雰囲気を感じますし。
　モーツァルトのピアノソナタ一般については、野村氏が「ヴァロッティ音律」説を展開されており、小生、ヴァロッティ音律については未だ研究不足の面があるので、これもまた研究課題ですね（汗）。
by koten (2011-01-16 22:49) 

詳しい説明で大体＆何となくではありますが理解できました。
記事とコメント欄で目がちかちかしそうです。
D♯とE♭は同じというように「楽典」を通して学びましたが自分で作曲した際臨時記号をどちらで書いたらよいのか悩んでいました。（作曲なんてほとんどしませんが）♯系♭系で統一すれば良いのでしょうね。エンハーモニックでなぜわざわざ同じ音を違う読み方をする必要があるのだろうと思っていましたが純正律などでは違う音だったのですね。
エンハーモニックについて興味深い記述がこちらにあります。
http://contest.thinkquest.jp/tqj1999/20236/orinnposu.html

でもこちらを読むと異名同音のエンハーモニックのおかげで音楽の可能性が広まったとありますね。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%B0%E5%90%8D%E5%90%8C%E9%9F%B3
by Cecilia (2011-01-17 10:21) 

＞最後の「強制音律」というところも同意していただけるのでしょうか・・この「強制音律」論の正否については（こんな説を展開する人は今までいなかったでしょうから（汗））議論の余地があるのかな、という気もしております。
この点に関しては、コメントを投稿した直後から、少し後悔していました。実際は、作曲家の側でも、調性の自由度を求め、その結果として、和音の純度を犠牲にして、平均律を受け入れたという事情があったのかなと言う気もします。
三和音が重要性を増してきた時に、響きの美しさを求める実践的音楽家達が、中全音律を採用したのは、自然なことだったでしょう。しかしその音楽家達が、転調の自由度、より多くの調性の実用性を求め始めたことによって、ヴェルクマイスターやキルンベルガー、ヴァロッティなどの音律が考案されることとなったと思われます。その頃になると、理論家達は平均律を声高に唱え始めます。しかしモーツァルト、ベートーフェン、さらにはロマン派の作曲家達も、和音の美しさを優先していたのですが、調性の自由度と響きの美しさの力関係が、やがて逆転してしまったのではないでしょうか。

＞ogawa_j さんの上記コメントの趣旨が今一つ良くわからないところがあります。
実践的な音「楽」家が、実際の演奏に於いて和音の純度を得るために音程を調整していると言うことは、私も知っています。私が一時属していたアマチュアのリコーダー・アンサンブルでも、指導の先生が、長三度で重なる箇所で、下の音を奏するパートに、特に理論的に説明することなく「一目盛り（10セント）ほど低く」と指示していました。団員がその意味するところを理解していたかどうか解りませんが。しかし、こういう実践的な音程の調整、純正な和音を求めることと、自然音律で音「学」上の和声や対位法に基づく作品を論ずることとは別のような気がします。

あまりよく考えないで、思いつきでコメントしていると、ついボロが出てしまって・・・後悔しています m(_ _;;)m

by ogawa_j (2011-01-17 11:44) 

失礼しました。良く考えずに質問投げてしまいました。

ミーントーン5度は，5の4乗根で（無理数）すから，これはオクターブの2倍とは決して倍数の関係にはならないですね。従ってエンハーモニックは無限に出ますね。
問題は実際面での近似的側面で，何個拾い上げるかということですね。

それから，分かりにくさの原因として，言葉の（翻訳の）問題もありますね。
ディアトニック＝全音の
クロマティック＝半音の
エンハーモニック＝異名同音？異名異音？
最後だけ具体的な音程関係と対応していません。
エンハーモニック＝「平均律以外の音律で現れる異名異音の狭い音間隔の」とでもするのがいいのでしょう。すると，
異名異音＝エンハーモニック不等価（そのまま受け入れ）
異名同音＝エンハーモニック等価（解消）
とでもなるのでしょうね。
by Enrique (2011-01-17 12:38) 

Cecilia さん、nice&コメントありがとうございます。

＞記事とコメント欄で目がちかちかしそうです。
・・・コメント欄では皆さまが情熱＆思いのたけ（笑）を存分に書き綴って来られるようで、（私のレスも含めて）「凄い長文化」になりますよね。これぞ「ミューズ達の地下室」って感じですかね（笑）。（最近は全ての事項にレスできなくなって来た傾向があり、ちょっと申し訳ないなとも感じてます。）

＞♯系♭系で統一すれば良いのでしょうね
・・・私の場合、簡単な曲しか作れないので（汗）、♯音にするか♭音にするかで悩んだことは殆ど無いのですが、決める基準としては「その場面の和声（コード）」で決めている感があります。例えばハ長調の曲ではＧ♭音を使うことはまず無い（Ｆ♯音を使う）でしょうし、同主調転調した場合は（Ｄ♯ではなく）Ｅ♭音を使うことになりますし。　ただ、半音階進行の場合は、上昇のときは♯音で、下降の場合は♭音を使うのかな、というイメージを持ってます（←あまり自信ないですが（汗））。

「エンハーモニック」は、下記サイトによれば、
http://eow.alc.co.jp/enharmonic/UTF-8/?ref=sa
「異名同音」という意味と、「微分律」、「四分音」という意味があり、
紹介していただいた最初のサイトでは「微分律」の意味で使っていて、２つ目のサイトでは「異名同音」の意味で使っているものと思われますね。

　２つ目のサイト、ちゃんとダブル♯やダブル♭まで図示されてますね（感心）。

　余談ですが、２つ目のサイトとリンクされている下記の「５度圏」の解説サイトでは、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E5%BA%A6%E5%9C%8F

５度圏（サークル）図が「紀元前6世紀にピタゴラスによって発明された図」であること（←！！）、さらに「ピタゴラスはピタゴラスコンマも発見した」とされてますね。

by koten (2011-01-17 13:01) 

ogawa_j さん、再コメントありがとうございます。

＞調性の自由度と響きの美しさの力関係が、やがて逆転してしまったのではないでしょうか。
　・・・最初の段落のここまでは、なるほど納得というところです。

＞こういう実践的な音程の調整、純正な和音を求めることと、自然音律で音「学」上の和声や対位法に基づく作品を論ずることとは別のような気がします。
　・・・ここですが、ううぅーーーーん（悩）、あっ、もしかして、「音学」を「現代の平均律ベースの音楽理論」の意味で使っていらっしゃいますか？　それなら何となく理解できます。

　つまり、（以下、凄く誇張して表現しますと（汗）、）
　現代（ないし後期ロマン派以降）の「なんでもあり」、「何をやってもＯＫ」の音楽理論に基づいて作曲された、不協和音だらけで（秩序が希薄で訳の分からない（汗））音「学」作品は、自然音律を使って演奏するに値しない、という趣旨であれば、凄く納得です。
by koten (2011-01-17 18:32) 

Enriqueさん、再コメおおきにです。

＞分かりにくさの原因として，言葉の（翻訳の）問題もありますね。
・・・これは本当、そう思います。
　「エンハーモニック」の用語については、Cecilia さんへのレスで書いたように、「異名同音」という意味と、「微分律」、「四分音」という意味があり、「どちらの意味で使っているのか？」を見極める（読み極める？）必要がありますね。ですので、私としては「エンハーモニック」という用語はブログでは極力使わないようにしてます。

＞異名異音＝エンハーモニック不等価（そのまま受け入れ）
・・・この場合は「エンハーモニック」＝「微分律」、「四分音」の意味ってことになるのでしょうかね、、でも「微分音」不等価って何か変かも（汗）、、微分音「故に」不等価って感じですかね・・・ううん頭が痛くなってきた（笑）。

　ちなみに小生、純正「律」と純正「調」の意味の違いが未だに良く分かっていないところがあり、面倒なので（汗）、「純正律（純正調、Just Intonation）」と表現してごまかしています（大汗）。　純正「律」の方が何か「少し広い概念ではないか」という雰囲気を感じるのですが、よく分からないですね。　Ｄ－Ａを－２２セント狭い５度とした場合に、どちらかが、「Ａの音の位置を変えることも辞さない」という雰囲気（？）があるのですが、それが純正「律」の方なのか、純正「調」の方なのか、イマイチ良く分からないですね。（「ゼロ・ビートの再発見」を読むと、Ａの音を変更する音律＝純正「調」という雰囲気を感じるのですが、この本でも明確には説明されていないように感じます。）
by koten (2011-01-17 18:56) 

自己レス（汗）：

そういえば、純正「調」は、「音律」を意味するものではない（or特定の音律を意味するものではない）というような説明をどこかで読んだような記憶もあります。

＞半音階進行の場合は、上昇のときは♯音で、下降の場合は♭音を使うのかな、というイメージ
・・・これですが、ハ長調の曲でＧ⇒「？」⇒Ｆと半音階下降する場合、「？」はＦ♯であって、Ｇ♭の可能性は殆ど無い（はず）ですよね。あと、イ短調の曲で全音階上昇する場合に、バッハのパルティータ第３番などでは・・・ソラ♭って使ってますよね（ソ♯ではなくてラ♭）。なので、「上昇のときは♯音で、下降の場合は♭音」って表現もあまり的確ではないかな、という気がしてきました（反省）。
　上記ラ♭は、「ラ（ナチュラル）」音の変化音って考えるのが妥当なような気がしてきました（・・・違ったりして（汗））
by koten (2011-01-17 19:12) 

補足その２：

モーツァルトの（初学者用）ハ長調ピアノソナタの「異質性」
の件ですが、第２楽章も変わっていると思うんです。この時代のソナタの「定石」では、第２楽章は下属調（この場合はヘ長調）で作るじゃないですか。でも、このソナタでは、第２楽章をヘ長調ではなく（属調の）ト長調で作っている・・・これは何故なのか？？？？

この謎については、「迷」探偵（笑）ｋｏｔｅｎ君としては、「キルンベルガーのⅠかⅡを前提としているからでは？」と推理した訳ですよ。

つまり、キルンベルガーのⅢだったら、ヘ長調は結構「美しい調」じゃないですか、、、、３度はそれほど悪くないし、５度はゼロビートの純正になります。これに対して、キルンベルガーのⅡだとへ長調の主和音の３度が一気に１１セントも劣化してしまい、キルンベルガーのⅠだと主和音（Ｆ）の３度は純正ですが、下属和音（Ｂ♭）の３度は一気にピタゴラス３度になってしまいます（Ⅱも同じ）。
　ですので、モーツァルトは、このソナタについては、キルンベルガーのⅠかⅡを前提としつつ、へ長調で３度が大幅に劣化してしまうことを嫌って、敢えて第２楽章をト長調で書いたのではないか、と推測（妄想？）しました。ト長調ならばキルンベルガーのⅠでもⅡでも主要３和音（Ｇ、Ｄ、Ｃ）の３度は綺麗なままですからね・・・。（一方で、「Ｄ－Ａ」の禁則５度をどう処理するかという問題はありますが。）

　どうでしょうか、この推理は？（汗）
by koten (2011-01-17 20:39) 

＞キルンベルガーのⅠかⅡでは駄目ですかね

鳴らしてみましたが、あんまり良くなかったんです。
第二主題がト長調ですよね、そうするとD-Aに引っかかるので。
たとえ同時に「和音」として鳴らなくても、近場（笑）で鳴ってると響きが不安定になるんです。
音の数が少ない曲なので、わずかのことでも目立つんですよ。
で、I は無理、IIでもモヤつき？みたいのが聴こえてきて、演奏「可能」ではありますが、あえてこれを「選ぶ」メリットはない気がしました。
IIIは非常に良く、和音も旋律もバッチリ決まります。

＞第２楽章をヘ長調ではなく（属調の）ト長調で作っている・・・これは何故なのか

たぶん、第一楽章の再現部で、第一主題が（主調のハ長調でなく）下属調のヘ長調で出てるので、これとかぶるのを避けたのでは？と私は思います。
下属調で主題が再現するのは、古風な（ソナタの）手法だそうです。
で、第二楽章をト長調で書いてること自体、そのまま素直に取れば、少なくとも「キルンベルガーIではない」ことになるのでは・・・？

>モーツァルトのピアノソナタ一般については、野村氏が「ヴァロッティ音律」説

全曲を一つの音律で・・・なら、ヴァロッティが最も無難な選択だと思います。
しかしK.545単独なら、キルンベルガーIIIも十分良い・・・というか、こういう曲に使わなかったら、この音律はどこで使うのか？と思いますよ。（＾-＾；）
by REIKO (2011-01-18 01:31) 

REIKOさん、再コメおおきにです。

（終わりからレスしよっと（笑））

＞全曲を一つの音律で・・・なら、ヴァロッティが最も無難な選択だと思います。
・・・これは同感です。「全部のソナタを一種類の調律だけで弾けっ」って言われたらヴァロッティでしょうね。（ただ、実際には作曲された年はそれぞれバラバラでしょうからね・・と書いて言葉を濁す（汗））

＞たぶん、第一楽章の再現部で、第一主題が（主調のハ長調でなく）下属調のヘ長調で出てるので、これとかぶるのを避けたのでは？と私は思います。
・・・おぉぉ、そう来ましたか（感心！）。なるほど、、、ううぅむ、何かその説の方が説得力ありそうな気がしてきました（汗＆弱気）。

＞で、第二楽章をト長調で書いてること自体、そのまま素直に取れば、少なくとも「キルンベルガーIではない」ことになるのでは・・・？
・・・ぐううぅぅ
蛇足：（ぼそぼそ・・Ⅰはショパンが使ったみたいだしマニアも多いので別にいいです（笑）。butこのままではⅡが可哀想で可哀想で（汗）・・・・ただ、先日クーラウのとある曲を（カシオ電子楽器と）Ⅱで試してみたのですが、凄く響きの悪い部分があり気になりました。Ⅱは「もしかしたら電子楽器にはマッチしない」的な側面があるのかも知れない、などと感じています（ローランドの電子オルガンにもⅠとⅢはプリセットされているのにⅡだけないし。）。生楽器でⅡを本格的に研究する前にフレンチミートーンの方にハマってしまいましたので（汗）、一段落したらⅡも試してみたいです。）

＞IIIは非常に良く、和音も旋律もバッチリ決まります。
・・・（Ｉ、Ⅱに比べて）IIIが最も無難であろう事は頭では分かっているのですが、Ⅲは散々（笑）使って来て少し小食気味？なのと、ミーントーンの洗礼（←というかカルチャーショック？）を受けた後は、どうぅ～もⅢが中途半端な音律に感じられるようになって来ちゃったんですよね（汗）。さらには、キルンベルガーが「純正作曲の技法」でⅡを一生懸命宣伝しているのと、「昔はⅢよりもⅡの方が人気があった」旨の噂が流れているので、「どぅ～にかしてⅡの使い道は無いものか？」というのがありまして（汗）、、、そういう意味では大井氏が「フーガの技法」の録音でⅡを使った＆違和感ないというのは、もの凄くカルチャーショックでしたね（笑）・・・と、Ⅱをフォローしつつお茶濁しで終えるkoten君でした（自爆）。

by koten (2011-01-18 21:59) 

蛇足：
キルンベルガー音律（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）を研究するには、「まずはキルンベルガー本人の曲を弾いてみるのが良い」はずですよね。にも関わらず、キルンベルガーの曲の楽譜が意外と表の世界（？）に出ていないような気がしてます。ＩＭＳＬＰのサイトも寂しい限りですよね。バッハ作曲＆キルンベルガー編による所謂「キルンベルガー・コラール集」の楽譜は持っているので、これからやってみようかしら（ううむ、先は長そうだ（汗））。
by koten (2011-01-18 22:08) 

ミーントーンでエンハーモニックが無限に出る理由として，4乗根（無理数）が問題なのでは無くて，長3度のもとになる5という数が2や3と互いに素（素数だから当然）ということが原因でした。訂正します。
それと，私の記事のコメント欄にも書きましたが，セント値そのものが平均律の一種なので，このツールでは厳密な議論は出来ないですね。もちろん広く使われているツールですし，実用的にはセント単位で十分ですし，さらに小数点以下が使えるので，幾らでも細かく言えるというのがメリットではありますね。
by Enrique (2011-01-19 10:17) 

＞もしかして、「音学」を「現代の平均律ベースの音楽理論」の意味で使っていらっしゃいますか？
そうではありません。「音学」の起源は、ギリシャ時代にあると考えています。私が、音学上の和声法や対位法を自然音階で論ずることはそぐわないと言いましたのは、和声法や対位法は、確かに実際の演奏から得られた経験をもとに構築されたものではありますが、それは中全音律を含め、体系化された音律の上で成り立っているものですから、自然音階とはなじまないと考えているのです。ただしこのことは、
＞「常に基音（例えばハ長調ならばＣの音）を意識せよ」、「基音から開始して基音で終わるようにしろ」・・・この基音中心主義は、「（調性）音楽の大原則、基本中の基本」ではないでしょうか？　
というkotenさんのお考えを否定するものではありません。確かに和声法は、音学によって体系化されたものですが、基音への強い吸引力と言う観点から見れば、主和音（トニカ）以外の和音の不協和度が高い方が、より強く働くと思われます。

by ogawa_j (2011-01-19 11:03) 

Enriqueさん、追コメおおきにです。

＞セント値そのものが平均律の一種
　そうですね、セント値における「１オクターブを１２００に等分割する」という考え方は、平均律（正確には「１２」等分律（？））の考え方なのでしょうね。

　一方で、下記７／１日の記事で取り上げましたように、
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/archive/c2301167781-1

　１オクターブを「５３（さらには５５）に等分割する」という考え方、この分割された値に基づいて音律を作るという考え方は、ずっと昔からあるようですよね。なので、上記１２００に等分割するという発想は、５３や５５に等分割する考え方の（単なる）延長線上にあるもの（延長線上に過ぎない）、と評価することもあるいは可能かな、とも感じました。
　そういえば、「セント」っていつ頃考案されたんでしたっけ？・・・ええとググれば分かるかな（汗）
・・・ありました！（祝）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%88_(%E9%9F%B3%E6%A5%BD)

＞セントは、1オクターブの1200分の1の音程である。音律を理論的に表示し、わかりやすくするために使われる対数値の一である。イギリスの音響学者・比較音楽学者、エリス Alexander John Ellis (1814 - 1890 ) が提唱した。
　ってありますね。（提唱年までは書いてないですが（悲））

　とすると、「１オクターブを１２の音に等分割する」という考え方自体はずーーと昔から存在していたが、1636年にメルセンヌにより著された"Harmonie universelle"により１２平均律の理論や数値（２の１２乗根の計算の必要性など）が確立され（下記サイト参照）、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C
これによりフレット楽器では（それまでの１８／１７フレッティングから）平均律に（非常に）近似した音律が実現可能となったが（実際に「愛用」されたかどうか、他のフレッティングを「駆逐」したかどうか、等は不明）、鍵盤楽器では依然として調律の困難性から平均律は実現出来ていなかった。鍵盤楽器で平均律が実現（実践）されたのは、１９世紀半ばになってからであり、、、、、ここからが問題なのですが、「エリスの理論がきっかけになったorエリスの理論が無ければ実現不可能だった」ってことはあるのでしょうかね（謎）・・・もしそうならば、「エリス（こそ）が犯人（爆）」ってことになっちゃいますが（汗）

　それと、上記５３や５５等分及びそれに基づく音律が、「単なる机上のもの（いわば仮想音律）」に過ぎなかったのか、それとも実際に演奏で「実践」されていたのか、についても（「古楽の音律」の記述内容では）良くわからないですね。「１８世紀に愛用されていた５５分割法に基づく純正律音階」と記述されているので、実際に実践されていた雰囲気も感じられるのですが・・・。

by koten (2011-01-19 12:52) 

ogawa_jさん、追コメありがとうございます。


＞＞もしかして、「音学」を「現代の平均律ベースの音楽理論」の意味で使っていらっしゃいますか？
＞そうではありません。「音学」の起源は、ギリシャ時代にあると考えています。
・・・ううむ、そうですか。「音学」という用語自体が一般的な用語でないと考えられますので、まずはこの用語の定義をしていただく必要があるのかな、という気がしてきました。
　ネット上で「音学」を使っている方として、例えばこのサイトでは
http://www.geocities.jp/kamome0415_jp/ongaku.html
「音学」＝「音楽理論」と（広く）定義されてますが、この方と同じでよろしいでしょうか。

ogawa_jさんの説明では、自然音階は「体系化された音律」ではない、と仰っているように感じられます。
　一方で、「自然音階」を用いた音律すなわち「純正律（Just Intonation）」も、相当に体系化されているはずであり、ある方の説によれば「２０数種類ある」ということです。

やはり、どうも「音学」の定義を詳しく説明していただいた方が良いかなという気がしています（汗）。

by koten (2011-01-19 13:08) 

＞どうも「音学」の定義を詳しく説明していただいた方が良いかなという気がしています（汗）。
私が「音学」という言葉を使うのは、ギリシャ哲学に発する、理性によって理解する音楽、中世の四学科（算術、幾何、天文学、音楽）のひとつである音楽を意味しています。
どうも私は、自分で掘った蟻地獄にズブズブとはまっているような気がしています（冷や汗）！なので、この変でかんべんして欲しいのですが・・・
by ogawa_j (2011-01-19 18:11) 

＞どぅ～にかしてⅡの使い道は無いものか？

モーツァルトの頃のフォルテピアノは、バロック後期の大型チェンバロや現代ピアノと比べて、音の減衰が速い（音の伸びが少ない）ですよね。
「ペンペン草」とか揶揄する人もいるくらいで。（笑）
彼はワルター製の楽器を愛用していたそうですが、そういう楽器ならK.545も「II」で行けそうな気がしますよ。
「II」は「I」のように破綻こそしませんが、A-D-Eの狭い五度で、和音だけでなく、先に弾いた音が「（わずかでも）残っている」間に次の音が入ると、響きが不安定になるのです。
でも音の減衰が速い楽器なら、その危険は大きく減るはず。
（「フォルテピアノ」の音色は音源にないので、何か他で代用して試してみます）

＞昔はⅢよりもⅡの方が人気があった

それはたぶん、「ピアノの変遷」と関係あるのでしょう。
豊かに響き、音の伸びも良くなるように「改良」されていきましたよね。
それが「II」には不利に働いたと。

＞大井氏が「フーガの技法」の録音でⅡを使った＆違和感ない

おそらくクラヴィコードだからだと思います。
（聴いてないので想像でしかありませんが）
この楽器は元々音高が不安定で、少し鍵盤を強く押すだけで簡単に「音が上ずって」しまいます。
最初は「上ずらないように」弾く方が難しいくらいです。
これを利用して、狭い五度の部分が目立たないように上手く演奏してるのでは？
また、短調曲は長調曲よりも、色々とごまかされて？聴き分けにくい面もありますよね。

＞キルンベルガー本人の曲を弾いてみるのが良い

私も同じこと考えてました。
この曲↓でやってみようかと・・・（二長調 ← イジメか！？）
http://imslp.org/wiki/Zweistimmige_Fugue_(Kirnberger,_Johann_Philipp)

しかしマールプルクのCDで、奏者が「当然彼の音律を試してみたが、どれも『合わない』」として別人の音律を使ってる例があります。
音律の理論が、「当人の曲を（美しく）演奏するためのもの」とは限らないってことですね。

★エリスとセントに関して
白水社「図解音楽辞典」に、
＜セント法＞（エリス、1885年）
・・・とあります。
セント値は、（不等分度が大きい？）特にヨーロッパ圏外の音間隔を記述するための単位だったようです。
民族音楽などでしょうね。
なので「エリス（こそ）が犯人（爆）」ということはないと思います。

by REIKO (2011-01-19 21:19) 

あ、また間違いが・・・（滝汗；）
A-D-EじゃなくてD-A-E・・・○|￣|＿
ほんとにすみません。
by REIKO (2011-01-19 21:32) 

ogawa_j さん、追コメどうもです～！

＞この変でかんべんして欲しいのですが・・・
　了解です（笑）。小生、特に悪気や責め（攻め？）る気などはありませんので、お気に障りましたら許してくださいませ（汗）　＆今後も気軽にコメントくださいませ。m(_ _)m


by koten (2011-01-19 21:39) 

REIKOさん、追コメどうもですぅ～！

＞A-D-EじゃなくてD-A-E・・・○|￣|＿
　あははは、この業界、誤字は付き物なので、しゃーないですよ。誤字を恐れて自由な議論が出来なくなる方がイヤ「ｲﾔ(T△T 三 T△T)ｲﾔ」ですし（笑）。
　でもあれですよね、この業界、ちょっとした誤字でトンでもない誤解が生じて後の議論までずっと引きずったりして、怖い面も確かに有りますよね。なので、誤字に気づいたら直ぐに修正する姿勢は大事ですよね。というわけで、最後に書きたかったオチとしては、これが本当の「誤字は「憑き物」」ってやつですよ（爆）、わはは！（←一人で喜んでいる）。

＞「ペンペン草」とか揶揄する人もいるくらいで。（笑）
なるほど、言い得て妙ですね（感心）。
昔、浜松の楽器博物館に行ったとき、初期のフォルテピアノを見たことがあるのですが、殆ど「単にチェンバロのアクション部分を変えただけ」って感じの楽器でした。張ってある弦（←細い！）も鍵盤も外観も「これ、チェンバロそのものやんけ！」って思いましたね（あぁ懐かしい）。

＞でも音の減衰が速い楽器なら、その危険は大きく減るはず。
　なるほどねぇ、、、流石は名探偵REIKOさんや、迷探偵の私とは視点が違いますねぇ（感心しきり）。

＞（「フォルテピアノ」の音色は音源にないので、何か他で代用して試してみます）
・・・そうそう、現代の電子楽器の音源に「フォルテピアノ」が無いってのも私、凄い不満なんです（笑）。これ、何とかならないですかねぇ・・・（あと「クラヴィコード」の音色も欲しいっすね、、←こっちの方が実現難しそうな雰囲気ありそうですが（汗））

＞おそらくクラヴィコードだからだと思います。
＞狭い五度の部分が目立たないように上手く演奏してるのでは？
・・これは私も何となくそうかなとは思ってました。
　大井氏のCD解説に「（クラヴィコードで演奏するのは）メチャメチャ難しかった」旨の説明（半分泣き言？）があり、それが結構印象に残りました。

＞この曲↓でやってみようかと・
おおお、２声フーガですか、こんなの作ってたんですね（驚！）。

＞マールプルクのCD
・・・マールプルクってあの（悪名高い？）マールプルクですよね？・・そんなＣＤあるんですか（愕然！）

＞音律の理論が、「当人の曲を（美しく）演奏するためのもの」とは限らないってことですね。
・・・キルンベルガーの曲、「結局、普通のミーントーンが一番良かった」とかの結果だったりしたら、何か笑うに笑えないものがありますね（爆）・・・「あの「純正作曲の技法」での（キルンベルガー第Ⅱ音律の）『力説（大演説）』は一体何だったの？」って感じで（汗）。

＞＜セント法＞（エリス、1885年）
・・・なるほど、１８８５年ってことは、「事後」（笑）ですね。既に十分に平均律の鍵盤楽器が普及した後って感じですね。

ううむ、しかし凄いなＲＥＩＫＯさんの推理＆捜査（笑）は。

蛇足：これはあれですね、当ブログにおける「コメント数新記録」ですね（祝！）・・・閲覧数も昨日とか「４００越え」とかしてるし、盛り上がってますね～　
by koten (2011-01-19 22:10) 

超蛇足：　ちなみに本日の総アクセス数は、２２時１５分現在で「８６５」です（驚！）・・・すごいですねぇ（感心しきり）
by koten (2011-01-19 22:17) 

Kirnberger IIIについて一言、Kirnberger IとIIは、その番号付けは別として、公刊された著作の中で提示されたものですが、今日Kirnberger IIIと称されている音律は、キルンベルガーがヨハン・ニコラウス・フォルケルに宛てた手紙の中で触れているもので、20世紀に入って知られるようになったものです。ですから、18世紀から19世紀の音楽家、音楽理論家には知られていなかった音律です。
ですから、当時の作品に於いてこの音律が適しているかどうかを論じることは可能ですが、それらの作品の作曲家が、この音律を知っていてそれをもとにして作曲したとは言えないのです。
by ogawa_j (2011-01-20 10:43) 

Kirnberger IIIについての私のコメント、これは決してREIKOさんやkotenさんが、この音律が当時から知られていて、それに基づいて作曲した音楽家が居たと考えておられると思って投稿したものではありません。ただこの音律の由来と有効性を明らかにしたかったためです。
どうか誤解されませんように m(_ _)m ﾖﾛｼｸｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ
by ogawa_j (2011-01-20 11:11) 

ogawa_j さん、情報ありがとうございます。

＞今日Kirnberger IIIと称されている音律は、・・・・20世紀に入って知られるようになったものです。
・・・今日Kirnberger IIIと称されている音律が、「フォルケルに宛てた手紙」の中で「提案」したものだったことは、ケレタートの本（「音律について」の下巻）を読んで知ってまして（前に下記サイトで記事にしました。）、
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/archive/c2301348436-1

　なので、下記サイト（ｗｉｋｉ）の（キルンベルガー第3法が、）「著書「純正作曲の技法」(1779年)で、C.P.E.バッハによってウィーンを中心にヨーロッパ全土に広まった。」という記述はどうも誤りのようだ、ということには気付いておりました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AC%E3%83%BC%E7%AC%AC3%E6%B3%95

　しかしながら、この音律が「20世紀に入って知られるようになった」というのは初耳ですね（驚！）。

　あれだけ有名な音律にも関わらず、詳しい情報が余り「表の世界」に出てこないのと、フォルケル（及びフォルケル宛の手紙）についても謎が多いこともあり、「第３音律がいつ頃広まったのか？」というのはずっと疑問に思っていました。記事に書いた（マールプルクが攻撃対象にした）「つぎはぎ音律」の正体も良く分かりませんし（汗）。

　ですので、１７７９年６月１２日付けでキルンベルガーから「フォルケルに宛てた手紙」の詳細について、何かご存じでしたら引き続き情報いただければ幸いです。あの手紙の詳細、もっとよく知りたいです（笑）。

　余談ですが、Kirnberger IIIと非常によく似た音律に、下記サイトで解説されているA.ジルバーマン（A.Silbermann, 1678 - 1734）の調律法があります。

http://murashin.sakura.ne.jp/muraron14.htm

　ですので、例え当時の作曲家がKirnberger IIIの音律を知らなかったとしても、それに非常に近いこの音律を前提として作曲した可能性はありますよね（バッハの「インベンションとシンフォ二ア」（BWV772～801）との相性については、私は未だ試していません、、、、というか、そもそもスキスマ・コンマ（約２セント）を「８つの５度に散らす！」なんて芸当、私には到底出来ません（泣））

　さらに余談ですが、キルンベルガーの著書「純正作曲の技法」について、ケレタートの「音律について」の「訳本」では、『正しい作曲技法』って訳されているんですよね・・・これも何かヤだなぁって思うのは私だけなのでしょうかね・・（だって、キルンベルガーの上記著書は、所謂「第Ⅱ音律」を前提とした作曲技法書（指南書？）であって、この第Ⅱ音律は、（Ａの音程以外の）白鍵が自然音階（即ち「純正」）であるからこそ「純正作曲」って言っているんじゃないのですかねぇ・・・（？））、、、あ、これ、別に以前のコメントについて蒸し返している訳ではありませんので（爆）
by koten (2011-01-20 21:16) 

超余談：小生、以前にここのコメントレスで、
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2010-12-23-1
＞有名なイタリア人鍵盤楽器作曲家に「ドメニコ」の名前が多いのも何か面白い・・（Ｄ．スカルラッティ、Ｄ．チマローザ、Ｄ．ツィポーリ、Ｄ．アルベルティ、・・・）。

って書きましたが、加えて昨日気付いたのですが、音楽理論の本の著者に「フィリップ（以下「Ｐ．」）」の名前が付く人が多いのも何か面白いなぁって思ったりします。（例：Ｊ．「Ｐ．」ラモー、Ｊ．「Ｐ．」キルンベルガー、Ｃ．「Ｐ．」Ｅ．バッハ、・・・あと、（本は書いてないみたいだけど、Ｃ．Ｐ．Ｅの名付け親である）Ｇ．「Ｐ．」テレマンも５０何分割だかの音律を愛用したらしいし・・）要するに「フィリップ」さんは、「理屈っぽい人」が多いんですかね（笑）。

　蛇足：「フィリップ」をネットで検索してみたら、（スペインの）フェリペ国王がヒットしましたが、何か関係あるのでしょうかね（汗）
　あと、下記サイトの人名言語変化対照表（１，２）は面白いです。
（リンクフリーだが必ずトップページをリンクさせろと注意書きされているので、そうします（汗））
http://www9.wind.ne.jp/chihiro-t/royal/index.htm

面白い例：
（Ｈ欄につき）英国のヘンリーさんは、仏では「アンリ」さんになって、 独では「ハインリヒ」さん、伊では「エンリコ」さんになって、スペインでは「エンリケ（Enrique）」さんになってしまうという始末（笑）
by koten (2011-01-21 13:01) 

なので、「Ｄ（ドメニコ）．Ｐ（フィリップ）．koten」と改名（？）すれば、「鍵盤楽器の超絶名手」かつ「天才的大音楽理論家」になれるかも？（爆）
by koten (2011-01-21 13:11) 

超余談にコメントをする無礼をお許し下さい (^o^;;;)
ドメニコ（Domenico）は、Domで始まるラテン語が、家や故郷、あるいは支配者などの語になっていて、Dominoはキリスト教の「主」を意味しますし、ドメニコ会という修道会がありますから、関係がありそうですね。
フィリップは、キリストの弟子の一人、ピリポのことです。ジョンやヨハンはヨハネ、サイモンやジーモンはシモン、ピーターやペーターはペテロなどと同じです。ヨーロッパ人の名前は、旧新約聖書に出てくる人や聖人、聖女に由来する場合が多いですね。
しかし、命名の理由は、幼児洗礼の際に立ち会った友人、親戚、雇い主などの名前をもらうことが多かったようです。
by ogawa_j (2011-01-21 18:20) 

ogawa_j さん、情報ありがとうございます。

＞超余談にコメントをする無礼をお許し下さい (^o^;;;)
・・・いえいえ全然構いませんので、、、というか、むしろドンドン書き込んでください（笑）。ブログの表の世界が「超マニアック」なので、このコメント欄くらいは「普通の話題」を沢山書いてもいいかな、と最近思い始めています。ま、でもこのブログだと、ここ（地下室？）も超マニアックな会話になること請け合いですけど（自爆）。

＞Domで始まるラテン語が、家や故郷、あるいは支配者
　ここを読んで思わず「domain（ドメイン）」という単語が浮かびましたが、これも正に関連してますね（下記サイトを参照しました）・・・うーーん深いですねぇ（←深いというより「意外とシンプルな世界」なのかも知れませんが（笑））
http://eow.alc.co.jp/domain/UTF-8/
　
Domino（ドミノ）と言えば、Ｆ．クープランのクラヴサン・オルドル（第１３組曲、ロ短調）でこの単語を使ったタイトルの曲がありますね。「LES FOLIES FRANCAISES, OU LES DOMINOS.（フランスのフォリア　別名　ドミノ）」って曲で、第１クプレ（純潔～目に見えぬ色のドミノの下の）から第１２クプレ（狂乱、別名「絶望」～黒いドミノの下の）まで延々と、各クプレ毎に色々な色の「ドミノ」の題名を付けているのですが、これは一体どういう意味なのでしょうね（汗）・・下記サイトだと、
http://eow.alc.co.jp/domino/UTF-8/
＞〔仮面舞踏会｛かめん ぶとうかい｝の〕ドミノ◆フード付きの衣装で、顔の上半部が隠れていて目の部分だけが開いたマスクがついているもの、またはそのマスクだけを指す。
とあり、これですかね・・・（ううむ、やはりクープランの曲のタイトルは意味深ですね（←これこそ「深い」世界？））


＞フィリップは、キリストの弟子の一人、ピリポのこと
＞ピーターやペーターはペテロ
・・おおぉ、これは！　なるほど（感心）。

「フィリップ」につき下記サイト（alk）に入力したら、
＞Philip I（フランス王）
も出てきましたね。
http://eow.alc.co.jp/%e3%83%95%e3%82%a3%e3%83%aa%e3%83%83%e3%83%97/UTF-8/

（オーディオメーカーの「フィリップス」って実は人名（創始者名？）なのかしら。。。そう言えば外国の企業って日本ほど企業名に人名を使わないようなイメージがあるのですが、実際どうなのでしょうね・・・）

　この地下室、「一般教養」も付いて良い感じですね（笑）・・・このままずっと記事書かずにコメント欄だけで準チャット状態にしたりして（爆）
by koten (2011-01-21 19:38) 

自己再コメ（汗）

＞深いですねぇ（←深いというより「意外とシンプルな世界」なのかも知れませんが（笑））
・・・ここですが、「意外とシンプルな世界」というより、むしろ正確には、西洋文化は「要するに『芋蔓（イモづる）』式」の世界って表現するのが良さそうな気がしてきました（笑）。「全てが（時間的、空間的、概念的、、○○的に）繋がっていて、それらが相互に関連していて且つ影響しあっている」みたいな印象ですかね・・・（まぁこれは西洋文化に限ったことではないのかも知れませんが（汗））
by koten (2011-01-21 20:05) 

ぼ、ぼ、ボクらは音律探偵団～♪＼（＾ ＾）／
【週刊音律マガジン】勝手に増刊号「REIKOのキルンベルガー・レポート」Vol.1

★モーツァルトK.545第一楽章を、（音の減衰が速い）マリンバの音色で鳴らしてみた♪
⇒キルンベルガー１でも全然OKだった！（２でも当然OK！）
ウッソぉぉぉ～～～～～！？

★おウチのCDを確かめたら、K.545をワルター製フォルテピアノで弾いた録音があった！
⇒かなりオンマイクの録音で、そのせいか意外と音は伸びている・・・（汗）
使用音律は書いてないが、楽譜を見ながらよぉぉぉ～く聴いてみると、ヴェルクマイスターっぽい。
ト長調のド～ミ～ソ（←移動ド唱法）のミとソの間が、結構詰まっている感じ。

この楽器では、ダンパーペダルがまだ「膝レバー」で使いにくく、18小節～の分散和音箇所（再現部にもある）も、ペダル無しで「響かせずに」弾いている。
（自分はこの部分、ペダルを踏んでいることにして打ち込んでしまったが・・・）
ダンパーが足ペダルでラクに操作できるようになり、分散和音などを響かせて弾くスタイルが広まった１９世紀は、キルンベルガー２に不利に働いたと思われる。

★キルンベルガーの「二長調２声フーガ」を打ち込んで鳴らしてみた。
⇒１はダメ、２も微妙・・・右手がミ～～～～と鳴ってるところへ、左手でラが入ったり、分散和音音型で不安定に聴こえる箇所が。
ミーントーンだとウルフ長三度に時々ひっかかるので、プレトリウスにしてみるが「まだ少し気になる」、シュニットガーにすると不協和はほぼ解消され、適度な調性感が曲の展開と自然にマッチして、これがベストかな？という感じ。
チェンバロの音色だと、キルンベルガー３よりもシュニットガーの方が、古風な感じがしてフーガっぽい。
（曲調はほとんど「バッハ」で、生れ年の割には古い作風）

＞「20世紀に入って知られるようになった」

このサイトでは↓
http://www001.upp.so-net.ne.jp/harpshichord/html/db/db_home.htm
今から５０年以上前に書かれたマレイ・バーバーの「Tuning and Temperament」に書かれている音律を中心に、音律データベースを掲載しているが、キルンベルガー３の項には、バーバーのTable No.が書いてない！？
バーバーは３に言及してない・・・ということかも！？
あの音律をキルンベルガー３（IIIとか第三法などの言い方も含めて）と「呼ぶ」ようになったのが、比較的最近ということなのでは？
すでに名前？が付いていた１、２に倣って、便宜的に「３」としたものが、電子チューナーや電子ピアノに搭載され、いわば「商品」に付随する形で普及したとか？

例のランペのモーツァルト鍵盤全曲録音シリーズでは、音律に「Kirnberger (1779)」とあり、「３」「III」のような言い方はしていない。
また、モロニーの「バード鍵盤作品全集」では、（ミーントーンだと頻繁な調律替えが必要なので）奏者自身が考案？した音律を使用し、その調律手順も細かく書かれているが、これを元にサークル図を書くと（私の解釈に間違いがなければ）出来上がるのは「キルンベルガー３」と同じ音律となる。
しかしモロニーは「キルンベルガー３」のことには一言も触れていない。
（自分で調律の手順を考案するくらいだから、知らないはずはなかろうに）
⇒ひょっとして３は、「日本製の」電子チューナーや電子ピアノが広めた呼称という可能性はないか？
一時の「ヴァロッティ＆ヤング」という言い方が、電子チューナー絡みだったのと同じように。

以上、報告＆推論？終わり♪
それでは皆様＆kotenさん、「REIKOのキルンベルガー・レポート」Vol.2（←時期未定）までごきげんよう♪＼（＾ ＾*）
by REIKO (2011-01-24 01:06) 

＜ひょっとして３は、「日本製の」電子チューナーや電子ピアノが広めた呼称という可能性はないか？
Kirnberger IIIですが、日本に於いてだけ通用しているわけではなく、ドイツなどでも使われているようです（http://de.wikipedia.org/wiki/Kirnberger-Stimmung）。しかし、128種もの音律を紹介している"128 musikalische Temperaturen im mikrotonalen Vergleich ( http://www.groenewald-berlin.de/128musik.html )"と言うサイトには、Kirnberger IIIはありません。もともとキルンベルガーの音律にI、IIを付けたのは、ヴェルクマイスターの音律の呼称に倣ったものという考えもあります。Kirnberger IIIが、20世紀になって、知られるようになったことは間違いありません。ただ、日本製の電子チューナーなどによって広まったというのは、ありそうな話ですね。
＞「REIKOのキルンベルガー・レポート」Vol.2＜期待しています。
by ogawa_j (2011-01-24 10:49) 

REIKOさん、追コメ（というか、地下室での「裏の顔」となりそうなレポ（笑））おおきにです。

＞ぼ、ぼ、ボクらは音律探偵団～♪＼（＾ ＾）／
　・・当ブログの読者でこの元歌のメロディー歌える人ってどのくらいいるのでしょうかね（爆）・・イ短調だと
＞ぼ、ぼ、ボクらは　音　律　探　偵　団～♪＼（＾ ＾）／
＞ミ、ミ、ドシラド　ミ　ミ　ミ　ラ　ミ～♪
　ですよね。
　左上の「最近のコメント」欄で　ぼ、ぼ、ボクらは・・・って表示を見たとき、最初「山下清！？」ってイメージが走ったのですが、こう感じたのは私だけでしょうかね（汗）。
　しかし、私、レスの突っ込みどころを間違えてるかしら（自爆）・・ま、いいか地下室だし（笑）

＞★モーツァルトK.545第一楽章を、（音の減衰が速い）マリンバの音色で鳴らしてみた♪
⇒キルンベルガー１でも全然OKだった！（２でも当然OK！）
ウッソぉぉぉ～～～～～！？
・・・┌(￣０￣）┐ウオーホッホッホッホ、私、勝った？（爆＆すぐ調子に乗る）
　しかしなるほど、マリンバの音色ですか、そういえば有りましたねそういう音色が（そういえば「カリンバ」とかいう音色もありましたが、あれも減衰系でしたっけ？、、、家で調べてみるかな（ぶつぶつ））

＞楽譜を見ながらよぉぉぉ～く聴いてみると、ヴェルクマイスターっぽい。
・・・よく分かりますね（汗＆感心）。そういえば、「モダンピアノ」での一昔前の有名外国人奏者（例えばＥ．へブラーとか）のＣＤも、ヴェルクマイスターでの演奏が多いというような噂ですよね。

＞ダンパーペダルがまだ「膝レバー」で使いにくく、
・・・この時代は、どちらかというと依然として所謂「指ペダル」が主流だったっぽいですよね。アルベルティ・バスの例えば「ドソミソ・・」音形だったら、最初の「ド」（だけ）を場面に応じて伸ばしたり伸ばさなかったりってのが相場っぽいですし。

＞ダンパーが足ペダルでラクに操作できるようになり、分散和音などを響かせて弾くスタイルが広まった１９世紀は、キルンベルガー２に不利に働いたと思われる。
・・・なるほど、足ペダルの本格化は１９世紀以後＆それに伴ってキルンベルガー２が衰退ですか　φ(｡_｡)カキコメモメモ
（そういえばベートーベン（1770年－1827年）のピアノソナタはどの辺から足ペダル想定なのか、非常に気になりますね・・後期のソナタの楽譜ってペダル記号書かれてましたっけ？・・ううう、今、楽譜が手元にないので分からん（泣）、、ペダル記号表記の発明？も足ペダル楽器の普及後ですかね・・ううむ謎が多いなぁ）


＞★キルンベルガーの「二長調２声フーガ」を打ち込んで鳴らしてみた。
⇒１はダメ、２も微妙・・・
・・・うわぁ、「自曲で自らの音律が合わない」って何か悲惨（汗）。マリンバでも駄目かしら（？）。
＞シュニットガーにすると不協和はほぼ解消され、適度な調性感が曲の展開と自然にマッチして、これがベストかな？という感じ。
　・・・（新作音律により）「脱ミーントーン」を図った（←ですよね？）キルンベルガーも、結局ミーントーンを脱することができなかったってオチですよねこれ（汗）。

＞このサイトでは↓
＞http://www001.upp.so-net.ne.jp/harpshichord/html/db/db_home.htm
　上記サイトで、マレイ・バーバーの「Tuning and Temperament」では100種類を越える Temperament (調律法)に対して考察が加えられている旨が説明されており、
俄然「Tuning and Temperament」を入手したくなって来ました（笑）・・・どこかに売ってないですかね・・あと誰か「訳本」出してくれないかな（汗）。

＞キルンベルガー３の項には、バーバーのTable No.が書いてない！？
バーバーは３に言及してない・・・ということかも！？
　・・・ううぅむ・・・・あ、そういえば、上記サイトのデータベースでは、所謂フレンチ・ミーントーンも紹介されてませんよね（？）・・これも「Tuning and Temperament」に載っていないということなのかしら。

＞モロニーの「バード鍵盤作品全集」では、（ミーントーンだと頻繁な調律替えが必要なので）奏者自身が考案？した音律を使用し、
・・・逆に言うと、バードの時代には頻繁に調律替えをしていたってことですかね・・っていうか、バードの曲って（シンプルな調ばっかりで）そんなに調律替えが必要とは思えないのですが、これは一体どういうことなのか（謎）。

ううん、謎は深まるばかりですね(^_^; (汗）
レポ続編も期待しております。

by koten (2011-01-24 13:24) 

ogawa_j さん、コメント＆情報ありがとうございます。

＞128種もの音律を紹介している"128 musikalische Temperaturen im mikrotonalen Vergleich ( http://www.groenewald-berlin.de/128musik.html )"と言うサイトには、Kirnberger IIIはありません。
　これはすごい！　っていうか私、独語読めないので内容分からんです（グーグル翻訳も３０分以上かかって結局フリーズしてるし（泣））。
　
　「キルンベルガー第３（III）」ですが、書籍情報によれば、フォルケル宛ての手紙で（白鍵をミーントーンっぽくすることにつき）「そうしたければそうすれば良い」というような文が書かれているそうなので（それは即ち　≒「ふん、やりたきゃやれば！？（ぷんすか）」的な雰囲気）、
　何か一般大衆は、
　キルンベルガーが「純正作曲の技法」で提案（力説、大演説）した音律（所謂第２音律（Ⅱ））を、（提案をいわば無視して）勝手に（ミーントーンっぽく）改変していた
　的な雰囲気すら感じるのですが、実際どうなのでしょうね。

　ですので、フォルケル宛ての手紙の詳細情報、御存じでしたら是非教えてください。

　しかしogawa_j さんは情報通ですよね（感心）。どこから情報を仕入れていらっしゃるのやら（実は「もの凄い『上の人』だった」ってオチだったりして（汗））。
by koten (2011-01-24 13:27) 

補足（汗）：
＞あ、そういえば、上記サイトのデータベースでは、所謂フレンチ・ミーントーンも紹介されてませんよね（？）・・これも「Tuning and Temperament」に載っていないということなのかしら

ここですが、どうも「Tuning and Temperament」に載っているものもありますね（テーブル番号１１１，１１２，１１３とか）。５度圏サークル図とかでで（抜粋＆詳細）紹介されていないだけで、「テンペラメント表計算データ」を調べれば載っているんでしょうねきっと（汗）。

　でも「クープランが使用した修正律」とかは「Tuning and Temperament」にも載っていないですよね（？）　あと、前に記事にした②の１／５P.C.狭い５度を使う「通常」律も無い感じだし。

by koten (2011-01-24 14:04) 

「迷」探偵koten君の「疑問点は直ぐに解決しようぅーー＆おぉー！！～ネット社会なら可能だぁ～」のコーナー？がやって参りました（汗）

＞ペダル記号表記の発明？も足ペダル楽器の普及後ですかね・・ううむ謎が多いなぁ
　・・これですが、ここのサイト面白いですね。
http://piano.isikis.com/piano/index27.html
モーツァルトは、ペダルの存在を知っていてもペダルの付いたピアノでは作曲をしなかった⇒本来のモーツァルトの曲にはペダル記号はなかった
　ですか（なるほど）。

　but、じゃあベートーベンはどうなの？　ペダル記号はいつ頃発明された＆楽譜表記されるようになったの？　についてはヒットできないですね（泣）、下記YAMAHAの辞書にもないし。
http://www.yamaha.co.jp/edu/dictionary/ha.html

　というわけで、本件、情報お待ちしております・・流石は「迷」探偵koten君、お後が宜しくない（お茶濁しの）ようで・・（自爆）
by koten (2011-01-24 14:18) 

追記：
＞じゃあベートーベンはどうなの？　ペダル記号はいつ頃発明された＆楽譜表記されるようになったの？
・・・「ペダル記号　ベートーベン」でググったら結構出て来ましたね・・やはり検索では「キーワードが命！」ですね（反省）。
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4ADBF_jaJP315JP318&q=%e3%83%9a%e3%83%80%e3%83%ab%e8%a8%98%e5%8f%b7%e3%80%80%e3%83%99%e3%83%bc%e3%83%88%e3%83%bc%e3%83%99%e3%83%b3
この中のPDF「ベートーベンのペダル」の記事（論文）は非常に面白いです。
　（クリストフォリの楽器にはペダルはなく、ジルバーマンの楽器にはあったが「手動レバー式」であり、１８００年頃までは普通にこれがあった。ベートーベン以前にペダル指示を楽譜に最初に書いたのはハイドンだった。ベートーベンの「月光」（のオリジナル楽譜）には、何故かペダルの指示が書かれていない⇒当時のウィーンのピアノには足ペダルがなかった！！（←衝撃）・・などなど。）
　こういう記事を読むと、（音律のみならず）オリジナル楽器研究の重要性もひしひしと感じちゃいますね（あ”ークラヴィコードとフォルテピアノが欲しい（汗））。
by koten (2011-01-24 14:43) 

あと、こういう記事を読んでしまうと、（下記記事に書きましたが）とある楽器店で調律師さんが述べられた
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2010-06-21

＞「今の楽器で幾ら古楽器を模倣しようとしても無駄だよ、今の楽器はそのように設計されてないからね。幾ら古典調律にしても当時の楽器の響きは再現できない。楽器が全然違うんだよ！　モーツァルトの時代のピアノと今のピアノとでは全く別物なんだ。今の楽器は、昔の楽器のように純粋には響かないんだ。（以下、今の楽器をケチョンケチョンにけなすような事を述べられた。詳細はもう覚えていないが、要するに「現代のピアノは偽物だ」・・」

との言葉が、もの凄っっっっっく（笑）説得力を持って響いて来ますね、私の心に（汗）。　あぁ、音律研究の次はオリジナル楽器研究かぁ・・お金かかりそうだなぁ＆最後はやっぱり金かぁ（泣）。

by koten (2011-01-24 15:04) 

＞との言葉が、もの凄っっっっっく（笑）説得力を持って響いて来ますね、私の心に（汗）。

　・・・これぞ正に「ペダリング効果」ってやつですよ（爆）　
by koten (2011-01-24 15:07) 

＞（あ”ークラヴィコードとフォルテピアノが欲しい（汗））。
＞今の楽器は、昔の楽器のように純粋には響かない
＞音律研究の次はオリジナル楽器研究かぁ・・お金かかりそうだなぁ＆最後はやっぱり金かぁ（泣）。

　これにつき最近しみじみ思うのですが、「昔の純粋に響く楽器を『より安い値段』で市場化させるための礎（≒踏み石）の役割をこのブログで果たせないかなぁって思いますね。

　例えばモダンピアノに関し「（この狭い日本社会で）あんな音量必要ないじゃん」、「（大人数相手の演奏会を想定していない）アマチュアが純粋にクラシック音楽を『音楽として』楽しめるようなピアノが欲しい」などと感じている人、私以外にも結構いるはずなんですよね（ですよね？）。さらには、現代の技術をもってすれば、「昔の純粋に響く楽器」を作る（≒正確に再現する）ことは（さほど）難しくはないはずなんですよね（ですよね？）。

　要するに、みんな「大人しくしている」（特にクラシック関係の人は「良い子にしている」のが多い）のが悪いんじゃないですかねぇ（？）・・・欲しいなら、社会を変えたいのなら、「声を上げて叫ばないとあかん」のだと思うのですよ私は。そうしないと上の人に「需要」が伝わらないので供給もされない訳ですよ（ですよね？）。

　という訳で、もう一度書いておこっと（爆）。

あ”ー『クラヴィコード』と『フォルテピアノ』が欲しいぞーー！！

　『クラヴィコード』なんてあんなシンプルな構造なんだから、高くてもせいぜい１０万円くらいが相場なんじゃないのかぁ～？？？　少なくとも「大量生産」が実現すればそのくらいには（さらにはもっと安い値段に）なるんじゃないのかぁ～～～？？？？　

　『フォルテピアノ』だってもっと安くして欲しいぞーー！！　「幾らどんなに頑張ってもモーツァルトやベートーヴェンの響きを出せない」モダンピアノって一体何なんだぁ！？　「クラシック曲は弾くな」って言っているのか上の人！？（ぷんすか）

　あースッキリした（爆）


by koten (2011-01-24 15:42) 

kotenさん、ogawa_j さん、色々と役に立つサイトの紹介、ありがとうございます。
ベートーヴェンのペダルの文、参考になりました。
IMSLPにはベートーヴェンのソナタの楽譜、ほとんどは初版のものもアップされているし、一部は自筆譜も見れるので便利ですよ。
ちょっと見てきたら、32番にはペダルの指示がありました。
1番にはないです。（でも強弱記号等はちゃんと書かれています）
後世に編集サイドで勝手に？色々付加している楽譜も多いので、原典に当たる必要がありますよね。
（例えばk.545は、モーツァルトが書いてない強弱記号が付けられた楽譜が、普通に出回っています）

・・・で、「128 musikalische Temperaturen～」サイトにKirnbergerIII、ありますけど・・・？
http://groenewald-berlin.de/tabellen/TAB-093.html
★トップページ下の「Weiter」というリンクから、音律一覧が出るので、そこから捜す⇒次のページで「Tabellen」をクリック
★「Graphik」のページでは、右下にある３Dみたいな図が（見方は全く分かりませんが）すごく興味深いです・・・・きっとパソコンで描画するのでしょうね・・・何かソフトがあるんだと思います。

英語版Wikipediaには、「Kirnberger III. (Remember, of course, that these names were not used at the time and are of modern invention.)」とあるので、（「these」とあるからIとIIも？）「名称と共に」広まったのは現代ということのようです。
http://en.wikipedia.org/wiki/Kirnberger_temperament
ただ、例えば「セクシャル・ハラスメント」や「ドメスティック・バイオレンス」などの言葉が広まるずっと以前から、そのような事実が存在していたように、当時から？これらの音律がそれなりに使われていた可能性も否定はできないと思います。

朗報：今、ベートーヴェンのソナタ1番（ヘ短調）を調べてるのですが、「II」が有望です♪
第1楽章（第二主題変イ長調部分、全く「濁らない」書き方をしている！）と第3楽章メヌエット（トリオのヘ長調部分が危なかったがスレスレ回避）をクリア。
普通ならこの曲はヴァロッティあたりを使うんでしょうが、それでは生ヌルい・・・！
もしIIが使えれば、短調と長調のコントラストもはっきり付き、非常にドラマチックな効果が得られます。
残りの楽章、ガンガンぶっ叩く（笑）第四楽章より、ヘ長調の第二楽章の方が難関だと思ってますが・・・。

＞マリンバでも駄目かしら

あ、それはまだやってないので今度確かめます。
（たぶんマリンバならOKだと思いますが・・・マリンバでうまく鳴ってもなあ、キルンベルガーさんよ・・・笑）

＞バードの曲って（シンプルな調ばっかりで）そんなに調律替えが必要とは思えないのですが

CD解説には、「バードの使用音律に関しては、文献などの証拠は残っていない」「しかし時代的には、当然ミーントーンだ」・・・としながらも、実際弾いてみるとバードは当時の他の作曲家と比べて大胆な和声の使い方をしていて、（ウルフ固定の）ミーントーンでは色々と不都合が・・・などとあります。
注意しなければならないのは、ヴァージナル楽派や初期バロックの頃は、楽譜上は調号なしのハ長調のように見えても、実はそうでない（一々音符に臨時記号を書いている）のが多いことです。
やっぱ実際に、たくさんの曲を弾いてみないと何とも言えないのでは？
by REIKO (2011-01-26 07:48) 

REIKOさん、コメントありがとうございます。

　そうそう、REIKOさんのコメント読んで思い出しました。ブログで記事にすべきモノがまだありましたね、、、「楽譜改変問題」ですよ。

　フォルテ記号やペダル記号など（更にはモダン楽器の音域拡大に伴う最低音最高音の勝手な変更）も勿論そうですが、
　特に重大な問題としては、
　昔の曲になればなるほど（特にルネサンスや前期バロック時代の曲）、勝手に臨時記号（♯や♭）が付け加えられたり、楽譜の上に（）書き又は「？」（ハテナ記号）付きで臨時記号が指示されている、ということです。特に短調の曲で多いです。
　なので、上記時代の曲は、同一曲（例えばスヴェーリンクのトッカータ（確かａ－ｍｏｌｌの曲））でも、出版社によって臨時記号が付いていたりいなかったりという事態も発生しています。
　昔の「旋法」ベースで作られた曲は「臨時記号無し」のケースが多いはずですが、微妙なところもあり、今後の研究課題でもあり、「楽譜の勝手な改変は止めてくれ～！」と上の人（笑）に御願いしたいところでもありますね。

　想定されていた音律や楽器（キー音域、ストップ、鍵盤段数）などを正確に知るためには、やはり原典（特にファクシミリ版？）が必要でしょうね。

（ぼそぼそ・・・モダンピアノの特性に合わせるようにスカルラッティのソナタの楽譜に勝手に音を加えたロンゴなどは、正に（論ゴならぬ）論「ガイ」ですよね（爆））

ただ、例えばガルッピなどの楽譜は、各「写稿譜」毎に、音が違う、特定の小節があったりなかったり、（ａｎｄａｎｔｅなどの）表情記号が違ったり、低音進行が単音連打で書かれたものｖｓ内声音が付いたものだったり、色々と違うものがあるようです。

＞ヴァージナル楽派や初期バロックの頃は、楽譜上は調号なしのハ長調のように見えても、実はそうでない（一々音符に臨時記号を書いている）のが多いことです。
　あ、これはそうですね。ト短調であっても（楽譜左端には）♭表記が１つしかない（実際の音に臨時記号を付けて対応）、などのパターンは多いですね。これ、例えばバッハの無伴奏Vnソナタとかもそうでしたよね確か（？）。
　Vn曲と言えば、コレルリの楽譜とかはさらに凄いらしいですよね、ホ長調なのに（楽譜左端には）♯が２つしか付いていないとか、そんな話を聞いたことがあります。これも音律がらみで何かあるんじゃないかな、とか思っちゃうのは私だけでしょうか（汗）・・・「１個足らず」の場合は音律よりもむしろ「旋法」がらみって気がしますが。

　あああ、昼休みが終わってしまう（泣）。余裕あればまた追レスしますね。
　（マニアックな会議、何て楽しいんでしょう（爆））

by koten (2011-01-26 12:59) 

自己補足：
＞勝手に臨時記号（♯や♭）が付け加えられたり、楽譜の上に（）書き又は「？」（ハテナ記号）付きで
・・・これ、「楽譜の左端」の話ではなく、「特定の音」に、勝手に臨時記号が～
っていう話ですので。念のため。

by koten (2011-01-26 13:09) 

ＲＥＩＫＯさん

＞余裕あればまた追レスしますね。
　今回は表の世界？で追レスしてみました。
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2011-01-27

by koten (2011-01-27 18:24) 

＞しかしogawa_j さんは情報通ですよね（感心）。どこから情報を仕入れていらっしゃるのやら（実は「もの凄い『上の人』だった」ってオチだったりして（汗））。
「上」の意味が今ひとつ分かりませんが、少なくとも私は「もの凄い『上の人』」などではありません。「上」ではなく「並」か「下（げ）」ではないかと・・・。何か天丼みたいですけど（汗）。

＞フォルケル宛ての手紙の詳細情報、御存じでしたら是非教えてください。
あるサイトで、手紙の文章を入手しました。今読んでいますので、近々ご報告できると思います。その際は、キルンベルガー音律（第1、第2、第3）の方にコメントを入れますのでよろしく。
by ogawa_j (2011-01-28 18:42) 

ogawa_j さん、コメントおおきにです。

＞あるサイトで、手紙の文章を入手しました。今読んでいますので、近々ご報告できると思います。その際は、キルンベルガー音律（第1、第2、第3）の方にコメントを入れますのでよろしく
・・・・うおぉぉぉ！　流石はogawa_j さん、すっっ、素晴らしい（祝！）
　これは「超期待」です、楽しみにしておりますので。　


＞「上」の意味
「上の人」の定義？については下記記事のコメント欄に記述しておきましたので、適宜ご参照いただければ幸いです。
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2011-01-27
小生、ogawa_j さんのブログの音律関係の記事を読ませて頂き、「これだけの情報収集力＆分析力＆文章構成力、etc・・」のある方は、相～当に「凄い人」だなと感じ、さらには「これだけの情報を収集できるのは、何か特殊な団体に入られているのでは？」との感（妄想？）が芽生え、上記の問いかけ（つぶやき）レスを発するに至った次第です。　今感じているのは、ogawa_j さんは「外国語に長けている（堪能な）方に違いない！！」ということですかね。

　ご存じの通り、音律情報に関し、現在の日本のサイトは外国のサイトに比べて未だ未だ（もの凄く）遅れている感があり、「最終的には外国の文献やサイトでないと当てにならない（泣）」という状況ですので、「外国のサイトを検索しその内容を読破できる方」というのは、非っっっっっっーーーー常に（笑）貴重な存在だと思うのです。
　そういう意味では、外国語が堪能な方も「上の人」ですので、ogawa_j さんも私より「上の人」ということに決定されました（爆）。

by koten (2011-01-29 23:00)