昼休み作成、公開レジュメシリーズ２（笑）「ケルナー音律の「良いとこ取り」ミーントーンを脳内設計してみる！」

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お題：昨日の昼休みに書いた内容を更に発展させてみる。

　（昨日に書いた）ケルナー音律の構造（以下の数字はセント（cent）値を用いた）
Ｃ-４- Ｇ-５-Ｄ-５- Ａ-５-Ｅ-◎-Ｂ-５-Ｆ♯-◎-Ｃ♯-◎-Ｇ♯-◎-Ｅ♭-◎-Ｂ♭-◎-Ｆ-◎-Ｃ

　ケルナー音律の良い点（昨日の結論）
　『長３度も５度も「ギリギリ」の値を追求している。』
　　⇒
　①Ｃ－Ｅの長３度が（純正よりも３セント高いが）⇒純正に感じる！！！（驚）
　②狭い５度について、耳障りな箇所が無い。

　昨日とは違う曲で改めてケルナー音律の演奏を聴いてみよう（と書いてyoumusicのアクセス数を稼ぐ（笑））。
http://www.youmusic.jp/modules/x_movie/x_movie_view.php?cid=6&lid=2684
　　↑
　古典派時代のハ長調作品

http://www.youmusic.jp/modules/x_movie/x_movie_view.php?lid=2685
　　↑
　ロマン派時代のハ長調作品（古典派に比べて転調が大胆です）
http://www.youmusic.jp/modules/x_movie/x_movie_view.php?cid=6&lid=2785&more=related
　　↑
　２０世紀の作品（嬰ハ短調）


　上記ケルナー音律の特徴を通常のミーントーンに加えるとどうなるか？
　（以下【　】部分が変更点）

Ｃ-４- Ｇ-５-Ｄ-５- Ａ-５-Ｅ-【４】-Ｂ-５-Ｆ♯-【５】-Ｃ♯-【５】-Ｇ♯-【狼音程】-Ｅ♭-【５】-Ｂ♭-【５】-Ｆ-【５】-Ｃ

このような構造とすることにより、
Ｅ♭、Ｂ♭、Ｆ、Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ａ、Ｅの８つの長３和音については、
　①長３度が（純正よりも３セント高いが）⇒純正に感じる！！！（驚）
　②狭い５度について、耳障りな箇所が無い。

　というメリットを得られることになります・・・・十中八九（←リスク担保記載（汗））。

　そして、純正ミーントーンのウルフ（狼）５度音程は（５．５×１１－２４＝）６０．５－２４＝３６．５セント広い５度になるのに対して、この音律だと、
（５×９＋４×２－２４＝）４５＋８－２４＝２９セント広い５度になるので、ウルフ５度が
３６．５－２９＝７．５セント改善されることになります。

　さらに、純正ミーントーンの悪い長３度は（３６．５－（５．５×３）＋２２＝）３６．５－（１６．５）＋２２＝２０＋２２＝４２、つまり純正より４２セント広い音程（音幅）になるのに対して（※ちなみに４２÷３＝１４（平均律長３度）です。）、
　この音律だと、
（２９－（５×３）＋２２＝）２９－１５＋２２＝３６セント広い音程（音幅）となり、とどのつまり、（悪い長３度が）４２－３６＝６セント改善されることになります。

　興味の有る方は、上記構造を「平均律との音程差」に換算して、電子楽器などで試されると良いでしょう・・・え、「平均律との音程差」の換算までやってくれって？　すみません、ちょっと計算が続いて頭が疲れたので（泣）、気が向いたらやりますね（汗）。
　いやぁ、木曜日って結構疲れが溜まっているんですよね。金曜日は「わーい、明日から休みだぁ」ってんで浮かれているんですが、木曜日はどうもいけません（笑）。これから少し昼寝します。

　それでは皆様、今日（の昼休み）はこの辺で！

コメント 3

＞上記構造を「平均律との音程差」に換算して

Aを基準として、Cから順に
8,-11 ,3,17,-3,11,-8,6,-14,0,14,-5
・・・かな？
五度からプラスマイナスするセント値を順に入力したら、イッパツで平均律との偏差を出してくれる変換ツールがあれば便利ですよね。
こういうのって、多少プログラミングができれば簡単に作れる種類のものだと思うんですが。
ちょこっとプログラミングをかじったことあるんですが、しばらくやらないでいたらすっかり忘れてしまいました。
色々なことで、「プチツールが自作できたらなあ・・・」という必要性を感じているので、そのうちまた勉強するかもです。

このケルナーのミーントーン的拡張音律、通称は「ケルミン」？（爆）
さっそく何か鳴らしてみようと思いますが・・・何がいいかなぁ？
ところで、ホ長調が大事ならG#-E♭が狼だとまずくありませんか？
属和音のロ長調主和音がウルフにひっかかるので。
最低もう1つ先に狼を動かした方がいいような気が。


by REIKO (2010-12-10 00:36) 

REIKOさん、コメントありがとうございます。

　上記数値、私も手計算してみましたがピッタリ同じでした、流石ですね（笑）。
　各５度のセント値→各音の平均律との偏差値への変換、或いはこの逆変換の「ツール」は、表計算ソフト（例えばエクセル）を使えば簡単に出来る！・・・のは確実なのですが（汗）、どうも小生、表計算ソフトの操作方法（関数の設定方法等）が未だ良く分からない段階ですねぇ・・どうにも困ったものです（泣）。　ｉｐｈｏｎｅやipadのアプリなどでは、古典調律関係のツールもちょこちょこ出始めましたよね、、あと、フリーソフトをマメに探せば出てくる可能性もあるかな、とは思います。　何にせよ、現在のｉｐｈｏｎｅやipadの有料アプリ業界って、そんなに大したことないアプリでも結構良い値段で売っている「超？売り手市場」の感があるので、プログラミングの腕がある人はあの業界で勝負したら面白いんじゃないかなって思います。

　「ケルミン」ってのは良いネーミングですね（笑）、今テルミンもブームみたいだし。
　ウルフの位置につき、今回はあくまで「基本形」なので、G#-E♭の場所に設定してます。ただ、この音律は、プレトリウス型やシュニットガー型と同列？の所謂「ウルフ緩和型」ミーントーンの一種だと思うので、ウルフ位置を移動させると（通常のミーントーンの場合以上に（爆））批判が来るように感じますね（汗）・・・逆に言うと、「プレトリウス型やシュニットガー型の場合はウルフ固定だろ！」っていう意見なら何か納得できるんですよ私。プレトリウス型やシュニットガー型でウルフ位置を移動させるくらいなら、通常の１／４コンマミーントーンで普通に（個々の曲に合わせて）調律替えした方が絶対良いと思いますもの。


　

by koten (2010-12-11 15:48) 

補足：
　それと、この音律、現代の電子チューナーなしにはとても調律出来そうにないし（汗）、昔の人ならば「長３度がちょっとだけ広い！」ってことを見抜いて（聴き分けて）しまうだろうから、もし現代にバロック時代の人が生きていたならば「こんなのはミーントーンじゃない！」などと批判されるような気さえしています（爆）。
by koten (2010-12-11 16:03)